第2章《轴对称图形》解答题专练　2022-2023学年江苏省南通市苏科版八年级数学上册

第2章《轴对称图形》解答题专练　2022-2023学年江苏省南通市苏科版八年级数学上册 一．解答题（共18小题） 1．（2022秋•海安市期中）如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，∠CDB＝60°，将△BCD沿CD折叠，使点B落在点E的位置．判断△AED的形状并加以证明． 2．（2022秋•启东市期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，3）． （1）把△ABC向下平移4个单位长度，再以y轴为对称轴对称，得到△A'B'C'．请你画出△A'B'C'； （2）分别写出A，B，C三点的对应点在A'，B'，C'的坐标． 3．（2021秋•南通期中）如图，已知点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE． （1）求证：BD＝CE； （2）若点D在线段AB的垂直平分线上，BD＝DE，求∠B的度数． 4．（2022秋•通州区校级月考）如果一个三角形被一条线段分割成两个等腰三角形，那么这种分割叫做等腰分割，这条线段称为这个三角形的等腰分割线．如图1，当△ABD和△ACD为等腰三角形时，AD为△ABC的等腰分割线． （1）如图2，△ABC中，∠B＝2∠C，线段AC的垂直平分线ED交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条等腰分割线． （2）在△ABC中，AD为△ABC的等腰分割线，AD＝BD，∠C＝30°，请你画出所有可能的图形并求出∠B的度数． 5．（2022秋•通州区校级月考）如图所示，在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立平面直角坐标系，格点△ABC的顶点坐标分别为A（0，2），C（4，4），请仅用无刻度直尺，在给定的网格中依次完成下列画图，并回答下列问题： （1）建立平面直角坐标系，并写出B点坐标 　 　； （2）画出点B关于直线AC的对称点D，并写出点D的坐标 　 　； （3）若F点坐标为（﹣1，5），请你在AB上取一点M，使FM+CM有最小值，则点M的坐标为 　 　． 6．（2022秋•崇川区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，2）． （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； （2）请直接写出点A、B、C关于y轴的对称点A′、B′、C′的坐标：A′　 　；B'　 　；C'