第七单元《数学广角-植树问题》（单元解读）-【上好课】五年级数学上册人教版

第七单元 数学广角-植树问题 单元解读 一、链接课标 《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“学段目标”的“第三学段”中提出“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。 教材中设置“数学广角”单元教学内容的目的不是教会学生机械的公式和抽象的模型，而是让学生体验探索建立模型的过程和数学思想方法。 在本册的“数学广角--植树问题”的教学中，教师要引导学生通。过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会解决植树问题的思想方法(模型思想)，培养学生从实际问题中探索解决问题有效方法的能力。在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境， 从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。 二、单元目标 知识技能:通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔挂列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中， 教学思考:渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 问题解决:能够借助图形，利用规律来解决简单的柏树问题。 倩感态度: 让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识， 教学重点:能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 教学难点:理解间隔数与棵数之间的规律(总长÷间距=间隔数，间隔数+1=柏树棵数)，并能运用规律解决问题，形成数学植树问题的数学模型。 三、内容分析 本册专门安排了“数学广角”单元，向学生渗透了一些重要的数学思想方法。本册的“数学广角──植树问题”包含三个例题，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。 植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。 在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中，“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线（如正方形、长方形或圆形等）。即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形（如两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽）。 教材在编排上，注重引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动，使学生初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。 四、课时安排 第一课时：两端都栽植树问题 第二课时：两端都不载植树问题 第三课时：封闭图形的植树问题 1 学科网（北京）股份有限公司 $