精品解析：山东省菏泽市定陶区定陶区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

数学九年级期中样题 一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置） 1. 如果两个相似三角形的周长比是，那么它们的面积比是（　　） A B. C. D. 2. 若在中，，，，则的值是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，是的外接圆，，则的大小为（　　） A. B. C. D. 4. 如果成立，那么锐角的度数应是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，缩小后变为，其中、的对应点分别为、，点、、、均在图中格点上，若线段上有一点，则点在上的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，要测量小河两岸相对两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（　　） A. 100sin35°米 B. 100sin55°米 C. 100tan35°米 D. 100tan55°米 7. 如图，PA与⊙O相切于点A，线段PO交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交PA于点B．若PC＝4，AB＝3，则⊙O的半径等于（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 12 8. 如图，直线l：y＝－x，点A1的坐标为(－3，0). 过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…按此做法进行下去，点A2 017的坐标为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 9. 在中，，，，则___________． 10. 在中，若、满足，则__________． 11. 在等边中，若，则内切圆半径___________． 12. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为_______________． 13. 如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是______． 14. 文艺复兴时期，意大利艺术大师达·芬奇曾研究过圆弧所围成的许多图形的面积问题．如图所示称为达·芬奇的“猫眼”，可看成圆与正方形的各边均相切，切点分别为A，B，C，D，所在圆的圆心为点A（或C）．若正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为___________． 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 15. 计算： （1）cos30°+sin45°； （2）6tan230°﹣sin 60°﹣2sin 45°． 16. 如图，已知中，，.求的面积. 17. （1）在中，，，，求度数． （2）已知是锐角，且，计算的值． 18. 如图所示，是一条弦，，垂足为C，交于点D，点E在上． （1）若，，求的长； （2）若，求的度数． 19. 如图，王明站在地面B处用测角仪器测得楼顶点E的仰角为45°，楼顶上旗杆顶点F的仰角为55°，已知测角仪器高AB=1.5米，楼高CE=14.5米，求旗杆EF的高度（精确到1米）．（供参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4．） 20. 如图，矩形中，E为上一点，于F． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 21. 如图，为的直径，、为上两点，且．，垂足为，直线交的延长线于点，连接． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，的半径为4，求线段的长． 22. 某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所示，秋千拉绳的长为3m，静止时，踏板到地面距离的长为0．6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：“安全高度”为秋千荡起时，踏板与地面的最大距离．儿童的“安全高度”为h m，成人的“安全高度”为2m（计算结果精确到0.1m） （1）当摆绳与成夹角时，恰为儿童的安全高度，则h应为多少米？请说明理由． （2）某成人在玩秋千时，摆绳与的最大夹角为，问此人是否安全？请说明理由．（参考数据：，，，） 23. 如图，在中，是边上的高，E是边上的一个动点（不与B，C重合），，垂足分别为F，G． （1）求证：； （2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由； （3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学九年级期中样题 一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置） 1. 如果两个相似三角形的周长比是，那