专项训练卷三 轴对称图形与等腰三角形-2023-2024学年八年级上册数学【优+密卷】沪科版

A.48 B.3300 D.44 7 C.46 八年级数学上·1 专项训练卷三 D 第12题图 第13题图 轴对称图形与等腰三角形 第6题图 13.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直 第7题图 平分线DE交BC于点D,垂足为E,BD=10cm,则AC= 一、选择题 7.如图所示，有一钢架AOB,∠AOB=10°，为了加固这一钢 %1 1.下列图案是轴对称图形的是( 架，现有长度与OC相等的钢管若干根，焊接在钢架AOB的 14.在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为A(1,2), 8多 内部，则最多用去钢管() B(4,1),点P为x轴上一点. A.6根 B.7根 C.8根 D.9根 密 (1)点B关于x轴的对称点B的坐标为 8.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等 (2)当PA十PB最小时，点P的坐标为 2.如图所示，其中所有轴对称图形的对称轴条数之和 腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等 三、解答题 为( 的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角 15.在△ABC中，AB=8,且BC=2a+2,AC=22: 形.其中是等边三角形的有() (1)求a的取值范围. A.①②③ B.①②④ C.①③ D.①②③④ (2)若△ABC为等腰三角形，求a的值 A.13 B.11 C.10 D.8 封 9.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC 3.已知等腰三角形的周长为16，其中一边长为3，则该等腰三 或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形，则符合条件 角形的腰长为( 的点P有() 蝦 A.3 B.10 C.6.5 D.3或6.5 A.5 B.6个 C.7个 D.8个 4.如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜 边AC,交AB于点D,E是垂足，连接CD,若BD=2,则AB 16.如图所示，在△ABC中，其中A(0,一2)，B(2,一4)， 的长是( ) C(4,-1) 线 A.23 B.4 C.45 D.6 第9题图 第10题图 (1)画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B,C. (2)写出△ABC各顶点坐标. 10.如图所示，在△ABC中，AB=AC,BC=4,面积是16，AC (3)求△ABC的面积. 的垂直平分线EF分别交AC,AB边于点E,F,若点D为 声 BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长 的最小值为() 第4题图 第5题图 A.6 B.8 C.10 D.12 5.如图所示，在△ABC中，∠BAC>90°，D为BC的中点，点E 二、填空题 在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的 11.已知等腰三角形的一个内角是50°，则等腰三角形的顶角 延长线上的点F处，连接AD,CF,则图中所有的等腰三角 等于 形的个数为() 孙 12.如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC A.1个 B.2个C.3个D.4个 交AC于点E,若DE=6cm,AE=5cm,则AC=cm. 6.如图所示，在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分 线，且∠BAD:∠BAC=1:3,则∠C的度数为() 17.如图所示，AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于点O,AC=20.如图所示，在△ABC中，AB=AC,点E在线段AC上，点 (3)在直线l上有一点M,使OM+MA最小，求点M的 BD.求证：△OAB是等腰三角形. D在AB的延长线上，连接DE交BC于点F,过点E作 坐标. EG⊥BC于点G. (1)若∠A=50°，∠D=30°，求∠GEF的度数. (2)若DF=EF,求证：FG=BF+CG. 23.在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，BE,CD相交于 18.如图所示，在等腰△ABC中，BA=BC,AD平分∠BAC, 点O,且∠DCB=∠EBC=号∠A DE∥AC.求证：∠ADB=3∠EDA. (1)如图①所示，若AB=AC,求BD与CE的数量关系. (2)如图②所示，若AB≠AC,BD与CE是否仍然具有(1) 中的数量关系，并说明理由. 21.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且 交AC手点D,可 (1)若∠BACF30°，求证：AD=BD. (2)若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的度数. 19.如图所示，在△ABC中，DM,EN分别垂直平分AC和 BC,交AB于点M,N. (1)若AB=12cm,求△MCN的周长. (2)若∠ACB=118°，求∠MCN的度数. 22.如图所示，已知直线l为y=一x+8,点P(x,y)在1上，且 x>0,y>0,点A的坐标为(6,0). (1)设△OPA的面积为S,求S与x的函