5.2运动的合成与分解-【帮课堂】2022-2023学年高一物理同步精品讲义（人教2019必修第二册 ）

第五章 抛体运动 第2课 运动的合成与分解 目标导航 课程标准 核心素养 1.理解合运动、分运动的概念，掌握运动的合成与分解的方法． 2．能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题和关联速度问题. 1、物理观念：运动的合成和分解的概念。 2、科学思维：合成与分解的思想，数学推导蜡块轨迹方程。 3、科学探究：观察分析蜡块的运动，探究两个匀速直线运动的合运动的性质。 4、科学态度与责任：应用合成与分解思想分析生活中的曲线运动。 知识精讲 知识点01 一个平面运动的实例——观察蜡块的运动 1．建立坐标系 研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立 坐标系． 如图1所示，以蜡块开始匀速运动的位置为 ，以 的方向和 的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系． 图1 2．蜡块运动的位置：以vx表示玻璃管向右匀速移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度，则在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x＝vxt，y＝vyt. 3．蜡块运动的轨迹：在x、y的表达式中消去t，得到y＝x，可见此式代表的是一条 ，即蜡块的运动轨迹是 ． 4．蜡块运动的速度：大小v＝，方向满足tan θ＝. 【即学即练1】如图所示，竖直放置、两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个能在水中以0.3 m/s的速度匀速上浮的红蜡块．若红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°，则：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为________m/s. (2)若玻璃管的长度为0.9 m，则玻璃管沿水平方向移动的位移为________ m. 知识点02 运动的合成与分解 1．合运动与分运动 如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动(选填“合运动”或“分运动”)，同时参与的几个运动就是分运动． 2．运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解． 3．运动的合成与分解遵从矢量运算法则． 【即学即练2】对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是(　　) A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 C．合运动的方向就是物体实际运动的方向 D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小和方向 能力拓展 考法01 运动的合成与分解 1．合运动与分运动的四个特性 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 2.运动的合成与分解 (1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解．其合成、分解遵循平行四边形定则． (2)对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解． [深度思考]　合速度一定比分速度大吗？ 答案　不一定．合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，还可能和分速度大小相等． 【典例1】在救灾过程中，有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若直升机停留在离地面100 m高处空投物资，由于在水平方向上受风的作用，使降落伞和物资获得1 m/s的水平方向的恒定速度．求： (1)物资在空中运动的时间． (2)物资落地时速度的大小． (3)物资在下落过程中沿水平方向移动的位移大小． 考法02 合运动性质的判断 分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断． 1．曲、直判断： 加速度(或合力)与速度方向 2．是否为匀变速运动的判断： 加速度(或合力) [深度思考]　互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动的轨迹向哪个方向弯曲？ 答案　轨迹在合初速度v0与合加速度a之间，且向合加速度一侧弯曲． 不在一条直线上的两个直线运动的合运动的几种可能情况 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动 一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 【典例2】某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R(R视为质点)．将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴