专题3.2 合成法、正交分解法、整体隔离法和三角形相似法处理静态平衡问题-2022-2023年高一物理期末同步重点考点模型方法特训专练（人教版2019必修第一册）

2022-2023年高一物理期末重点考点模型方法特训专练 专题3.2 合成法、正交分解法、整体隔离法和三角形相似法处理静态平衡问题 特训专题 特训内容 专题1 合成法（1T—5T） 专题2 正交分解法（6T—10T） 专题3 整体隔离法（11T—15T） 专题4 相似三角形法（16T—20T） 【典例专练】 1、 合成法 1．如图所示，吸附在黑板上质量为m的磁性黑板擦，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小是重力大小的2倍，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（　　） A．大小等于 B．大小等于mg C．方向竖直向上 D．方向水平向左 【答案】A 【详解】根据平衡条件得根据题意 解得摩擦力的方向为左上方 故选A。 2．如图，悬挂物体甲的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过光滑的定滑轮后悬挂乙物体。甲、乙质量相等，系统平衡时O点两侧的绳与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2。若θ1＝，则θ2等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由于甲、乙两物体质量相等，则设它们的质量为m，对O点进行受力分析，下面绳子的拉力mg，右边绳子的拉力mg，左边绳子的拉力F，连接甲和连接乙的轻绳的合力沿角平分线方向，如图所示 因整体处于静止状态，故受力平衡，通过矢量的合成法则，结合几何关系则有 解得故选B。 3．电线杆夹具吊装夹子能利用电线杆自身重力自动抓紧，极大地提高了电线杆吊装工作效率。已知某根电线杆质量为1130kg，电线杆被吊起后，拉绳沿竖直方向，两铁索间的夹角恰好为90°（如图b所示），取g = 10m/s2。则（   ） A．每根铁索的拉力大小为5650N B．每根铁索的拉力大小为11300N C．电线杆对夹具的作用力大小为1130N D．电线杆对夹具的作用力大小为11300N 【答案】D 【详解】AB．整个夹子是对称设计的，两根铁索拉力F大小相等，其合力大小F合 = mg = 11300N 由，AB错误； CD．根据牛顿第三定律有，电线杆对夹具的作用力为11300N，C错误、D正确。 故选D。 4．如图所示为剪式千斤顶的截面图，四根等长的支持臂用光滑铰链连接，转动手柄，通过水平螺纹轴减小MN间的距离，以抬高重物，保持重物不变，MP和PN夹角为120时N点受到螺纹轴的作用力为；MP和PN夹角为60°时N点受到螺纹轴的作用力为，不计支持臂和螺纹轴的重力，则和大小之比为（　　） A．1：1 B．1：2 C．：1 D．3：1 【答案】D 【详解】沿支持臂方向分解重物的重力，设两臂间的夹角为120°时，支持臂上的力为，有 对N点受力分析，上下两臂的合力沿水平方向，根据平衡条件可得 同理，两臂间的夹角为60°时，支持臂上的力为，有 对N点受力分析，上下两臂的合力沿水平方向，根据平衡条件可得故 故选D。 5．如图所示，在无风的情况下，一件质量为M的球衣挂在等腰三角形的衣架上，衣架通过轻绳悬挂在天花板上。已知衣架质量为m，衣架顶角为，此时衣架底边水平。不计衣服与衣架间的摩擦，重力加速度为g，则竖直轻绳受到的拉力大小和衣架左侧对衣服的作用力大小F分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对衣服和衣架整体分析，根据平衡条件可得再对衣服分析，根据几何关系可知衣架两侧对衣服的作用力之间的夹角为 根据平衡条件以及对称性可知解得故选D。 2、 正交分解法 6．如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上。若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是（　　） A．F1cosθ＋F2sinθ＝mgsinθ，F2≤mg B．F1cosθ＋F2sinθ＝mgsinθ，F2mg C．F1sinθ－F2cosθ＝mgsinθ，F2≤mg D．F1cosθ－F2sinθ＝mgsinθ，F2≤mg 【答案】A 【详解】ACD．以物体为研究对象，当F2≤mg时，受力分析如图，根据平衡条件得 F1cosθ＋F2sinθ＝mgsinθ故A正确，CD错误； B．当F2mg时，不能平衡，故B错误。故选A。 7．笔记本电脑已经成为我们生活中比较重要的一个工具。使用时为了方便，可将其放在倾角可调的支架上，如图甲所示，支架可以简化为图乙模型。设斜面倾角为，底部固定挡板与斜面垂直，已知笔记本电脑的重力为，忽略一切摩擦，调整支架过程中笔记本电脑没有相对支架移动，则（　　） A．笔记本电脑只受挡板和斜面的支持力作用 B．缓慢调整支架，使减小，笔记本电脑对斜面的压力减小 C．缓慢调整支架，使增大，挡板对笔记本电脑的支持力增大 D．缓慢调整支架，使增大，支架对笔记本电脑的作用力大小小于 【答案】C