第16期 牛顿运动定津的应用-【数理报】新教材2022-2023学年高一物理必修第一册同步学案（教科版2019）

书 初学者在学习超重、失重这一节知识时，往 往对概念的理解含混不清，给进一步学习造成 了障碍．笔者总结了理解超重、失重时的几个难 点，希望对大家有所帮助． １．区分几个概念：重力、实重、视重、超重、 失重 重力是由于地球的吸引而产生的，其大小 可表示为Ｇ＝ｍｇ．实重是指一个物体实际的重 量，它不应该被某些现象所蒙蔽，它就是指重力 的大小，而不一定是所用秤的示数．视重是指称 量物体时秤的示数，其数值与称量物体时物体 所处的状态有关，它不一定等于物体重力的大 小．超重是指物体对支持物的压力（或者对悬挂 物的拉力）大于物体所受重力的现象；失重是 指物体对支持物的压力（或者对悬挂物的拉 力）小于物体所受重力的现象．可以看出：当视 重 ＞实重时，物体处于超重状态；当视重 ＜实 重时，物体处于失重状态． ２．超重、失重现象中的速度、加速度 物体处于超重状态时，支持力（或者拉力） 大于重力，物体所受到的合力方向向上，因而具 有向上的加速度；物体处于失重状态时，支持力 （或者拉力）小于重力，物体所受到的合力方向 向下，因而具有向下的加速度．但其速度方向是 受到初始条件影响的，故具有不确定性．所以， 我们可以从物体处于超重、失重状态来判断物 体的加速度方向，但不能判断速度方向．故超重 时物体可能向上加速，也可能向下减速运动；失 重时物体可能向下加速运动，也可能向上减速 运动． ３．升降机中的举重问题 在升降机中举重时，无论运动员处于怎样 的状态，运动员两个臂膀所能承受的最大压力 是确定的，即物体受到手对其向上的作用力是 不变的． 例１．某人在以ａ＝２．５ｍ／ｓ２的匀加速下降 的电梯中最多可举起ｍ１ ＝８０ｋｇ的物体，则此 人在地面上最多可举起多少千克的物体？若此 人在一匀加速上升的电梯中，最多能举起ｍ２ ＝ ４０ｋｇ的物体，则此时电梯的加速度多大？（ｇ取 １０ｍ／ｓ２） 解析：人的最大举力是不变的，可设为 Ｆ． 当电梯加速下降时，由牛顿第二定律得： ｍ１ｇ－Ｆ＝ｍ１ａ ① 人在地面上时，物体受力平衡，有： Ｆ＝ｍｇ ② 当电梯加速上升时，由牛顿第二定律得： Ｆ－ｍ２ｇ＝ｍ２ａ′ ③ 联立①②解得： ｍ＝ｇ－ａｇ ｍ１ ＝ １０－２．５ １０ ×８０ｋｇ ＝６０ｋｇ 即此人在地面上最多可举起６０ｋｇ的物体． 联立①③解得： ａ′＝ （ｇ－ａ）ｍ１ ｍ２ －ｇ ＝（１０－２．５）×８０４０ ｍ／ｓ ２－１０ｍ／ｓ２ ＝５ｍ／ｓ２ 即此时电梯的加速度是５ｍ／ｓ２． 点评：人的最大举力不变是联系举重问题 的“桥梁”． ４．根据图像来分析超重、失重问题 例 ２．某中学物理 实验小组利用ＤＩＳ系统 （数字化信息实验室系 统）观察超重和失重现 象．他们在电梯天花板 上固定一个力传感器，使其测量挂钩向下，并在 钩上悬挂一个重为１０Ｎ的钩码．在电梯运动过 程中计算机显示屏上显示出如右图所示图线， （下转第４版） 书 （上接第１版） 根据图线分析可知下列说法中正确的是 （　　） Ａ．从时刻ｔ１到ｔ２，钩码处于超重状态 Ｂ．从时刻ｔ３到ｔ４，钩码处于失重状态 Ｃ．电梯可能开始停在１５楼，先加速向下，接着匀速 向下，再减速向下，最后停在１楼 Ｄ．电梯可能开始停在１楼，先加速向上，接着匀速 向上，再减速向上，最后停在１５楼 解析：钩码受重力和力传感器的拉力两个力的作 用，从ｔ１到ｔ２时间内，Ｆ－ｔ图显示的拉力小于１０Ｎ，即拉 力小于重力，Ｆ合 向下，ａ向下，钩码处于失重状态，故 Ａ 错误；从ｔ３到ｔ４时间内，Ｆ－ｔ图显示的拉力大于１０Ｎ，即 拉力大于重力，Ｆ合 向上，ａ向上，钩码处于超重状态，故 Ｂ错误；从Ｆ－ｔ图结合以上分析知０～ｔ１时间内ａ＝０， ｔ１ ～ｔ２时间内ａ向下，ｔ３～ｔ４时间内ａ向上，ｔ４以后，ａ＝ ０，Ｃ有可能，而Ｄ不可能，故Ｃ正确，Ｄ错误． 点评：要善于把图像与运动情形结合起来；同时注意 题目给的是某个力的图像而不是合力的图像． 书 牛顿定律是力学的基本规律，是高考命题的热点． 本文就其应用中的两种基本题型的解题思路给以点拨， 以使同学们明确思路，灵活应用． 一、力、加速度、速度之间的关系 （１）合力 由Ｆ＝ｍａ 含： → 大小和方向两因素 加速度 时间积累ｖｔ＝ｖ０＋ａｔ ①ａ与ｖｔ同向，ｖｔ变大 ②ａ与ｖｔ反向，ｖｔ → 变小 速度 （２）区别加速度的定义式与决定式 定义式：ａ＝Δｖ Δｔ ，即速度变化量与所用时间的比值； 决定式ａ＝Ｆｍ，则揭示了加速度决定于物体所受合力与 物体的质量． 二、两种基本题型的解题思路 （１）已知物体的受力情况，求解物体的运动情况． 解决这类题目，一般是应用牛顿第二定律求出物体 的加速度，再根据物体的初始运动条件，应用运动学公 式，求出物体的运动情况，即求出物体在任意时刻的位 置、速度