第13期 电路中的能量转化-【数理报】新教材2022-2023学年高二物理必修第三册同步学案（人教版2019）

书 １．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 举例 白炽灯、电炉、 电熨斗、电饭锅 电动机、电解槽 能量转化情况 电功和电热 的关系 Ｗ＝Ｑ即 ＩＵｔ＝Ｉ２Ｒｔ Ｗ＝Ｑ＋Ｅ其他 ＵＩｔ＝Ｉ２Ｒｔ＋Ｅ其他 电功率和热功 率的关系 Ｐ电 ＝Ｐ热 即ＩＵ＝Ｉ２Ｒ Ｐ电 ＝Ｐ热 ＋Ｐ其他 即ＩＵ＝Ｉ２Ｒ＋Ｐ其他 欧姆定律 是否成立 Ｕ＝ＩＲ，Ｉ＝ ＵＲ，欧 姆定律成立 Ｕ＞ＩＲ，Ｉ＜ ＵＲ，欧 姆定律不成立 说明 Ｗ＝ＵＩｔ、Ｐ电 ＝ＵＩ适用于任何电路计算电功 和电功率 Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ、Ｐ热 ＝Ｉ２Ｒ适用于任意电路计算电 热和热功率 只有纯电阻电路满足Ｗ ＝Ｑ，Ｐ电 ＝Ｐ热；非 纯电阻电路Ｗ＞Ｑ，Ｐ电 ＞Ｐ热 ２．电功率与热功率的区别与联系 （１）区别：电功率是指某段电路的总功率，即这段 电路上消耗的全部电功率，表示电流在一段电路中做的 功等于这段电路两端的电压Ｕ和通过这段电路的电流Ｉ 的乘积，Ｐ电 ＝ＵＩ．热功率是指元件（导体）因发热而消 耗的功率，电流通过元件发热的功率等于通过元件（导 体）的电流的平方与电阻的乘积，Ｐ热 ＝Ｉ ２Ｒ． （２）联系：对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非 纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除内能外其他 形式的能的功率之和． 例１．规格为“２２０Ｖ　３６Ｗ”的排气扇，线圈电阻为 ４０Ω，求： （１）接上２２０Ｖ电压后，排气扇转化为机械能的功 率和发热的功率； （２）如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电 动机消耗的功率和发热的功率． 解析：（１）排气扇在２２０Ｖ电压下正常工作电流 Ｉ＝ＰＵ ＝ ３６ ２２０Ａ＝０．１６Ａ 发热功率Ｐ热 ＝Ｉ ２Ｒ＝０．１６２×４０Ｗ ＝１Ｗ 转化为机械能的功率 Ｐ机 ＝Ｐ－Ｐ热 ＝（３６－１）Ｗ ＝３５Ｗ． （２）扇叶被卡住不能转动后，电动机相当于纯电 阻，电能全部转化为内能，此时通过排气扇的电流 Ｉ′＝ＵＲ ＝ ２２０ ４０Ａ＝５．５Ａ 电动机消耗的功率等于发热功率 Ｐ′＝Ｐ热 ＝Ｉ′Ｕ＝５．５×２２０Ｗ ＝１２１０Ｗ 由于发热量很大，将很快烧坏电动机线圈． 答案：（１）３５Ｗ　１Ｗ； （２）１２１０Ｗ　１２１０Ｗ 例２．小型直流电动机（其线圈内阻为ｒ＝１Ω）与规 格为“４Ｖ　４Ｗ”的小灯泡并联，再与阻值为Ｒ＝５Ω的 电阻串联，然后接至Ｕ＝１２Ｖ的 电源上，如图所示，小灯泡恰好 正常发光，电动机正常工作，求： （１）通过电动机的电流； （２）电动机的输出功率Ｐ出； （３）电动机的效率． 解析：（１）流经灯泡的电流 ＩＬ ＝ Ｐ ＵＬ ＝ ４４Ａ＝１Ａ 流经电阻Ｒ的电流 ＩＲ ＝ Ｕ－ＵＬ Ｒ ＝ １２－４ ５ Ａ＝１．６Ａ 流经电动机的电流Ｉ＝ＩＲ－ＩＬ ＝０．６Ａ． （２）电动机消耗的总功率 Ｐ′＝ＵＬＩ＝４×０．６Ｗ ＝２．４Ｗ 电动机的热功率 Ｐ热 ＝Ｉ ２ｒ＝（０．６）２×１Ｗ ＝０．３６Ｗ 电动机的输出功率 Ｐ出 ＝Ｐ′－Ｐ热 ＝２．４Ｗ－０．３６Ｗ ＝２．０４Ｗ． （３）电动机的效率 η＝ Ｐ出 Ｐ′×１００％ ＝ ２．０４ ２．４×１００％ ＝８５％． 答案：（１）０．６Ａ　（２）２．０４Ｗ　（３）８５％ 方法总结：电动机电路的分析方法 （１）分清是纯电阻电路还是非纯电阻电路．电动机 转动时是非纯电阻电路，电动机不转动时是纯电阻电 路． （２）分清要求的是电功还是电热（或热功率），对照 公式的适用条件，合理选择公式． （３）电动机的输入功率即总功率 Ｐ入 ＝ＩＵ，电动机 的发热功率Ｐ热 ＝Ｉ ２ｒ，电动机的输出功率 Ｐ出 ＝Ｐ入 － Ｐ热． 书 １．功率求解的技巧 （１）无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻 电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路 中各部分消耗的功率之和． （２）在纯电阻电路中，比较用电器的电功率时，要 根据已知条件灵活选用公式，如用电器电流相同时，用 Ｐ＝Ｉ２Ｒ比较，若电压相同时，用Ｐ＝Ｕ ２ Ｒ比较，若电阻相 同时，可根据Ｉ或Ｕ的关系比较． （３）求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法 求解会使问题简化，但一定要明确是正比还是反比关 系． （４）当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么 功率．实际功率与额定功率不一定相等． （５）当分析用电器的功率问题时，一定要注意用电 器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流． ２．串、并联电路中的功率关系 串联电路 并联电路 功率分配 Ｐ１ Ｐ２ ＝ Ｒ１ Ｒ２ Ｐ１ Ｐ２ ＝ Ｒ２ Ｒ１ 总功率 Ｐ＝Ｐ１＋Ｐ２＋… ＋Ｐｎ Ｐ＝Ｐ１＋Ｐ２＋… ＋Ｐｎ 典例精析 例１．把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别 接在同一电源上（内阻不计），若要产生相等的热量，则 两种方法所需的时间之比ｔ串 ∶ｔ并 为 （　　） Ａ．１∶１ Ｂ．２∶１ Ｃ．４∶１ Ｄ．１