第16期 密度 测量物质的密度 密度与社会生活(答案见18期)-【数理报】2022-2023学年八年级上册初二物理同步学案（人教版）

书 １．用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属 球，其中有一种是实心的，有一种是空心的．在调节好 的天平左盘放３个甲球，在天平的右盘放５个乙球，天 平恰好平衡，则下列说法错误的是 （　　） Ａ．乙金属球是空心的 Ｂ．甲、乙两种金属球的质量之比为５∶３ Ｃ．空心的金属球中实心部分体积与整个球的体 积之比为２∶３ Ｄ．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体 积之比为２∶５ ２．（多选）一容器装满水后，容器和水的总质量为 ｍ１；若在容器内放一质量为ｍ的小金属块Ａ后再加满 水，总质量为 ｍ２，若在容器内放一质量为 ｍ的小金属 块Ａ和一质量也为ｍ的小金属块Ｂ后再加满水，总质 量为ｍ３，则下列有关金属块Ａ和金属块Ｂ的说法正确 的是 （　　） Ａ．金属块Ａ的体积为 ｍ１＋ｍ－ｍ２ ρ水 Ｂ．金属块Ｂ的体积为 ｍ１＋２ｍ－ｍ３ ρ水 Ｃ．若ｍ２－ｍ１ ＞ｍ３－ｍ２，则ρＡ ＜ρＢ Ｄ．金属块Ａ的密度为 ｍｍ１－ｍ２＋ｍ ρ水 ３．雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）冰的密度． 小丽利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度： 利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一 个凹陷的脚印，然后测量脚印的深度和 ， 就可以估测出积雪的密度．若脚印的深度用 ｈ１表示， 所填物理量用ｈ２表示，冰的密度用ρ冰 表示，则积雪的 密度ρ＝ ． 书 我们已经学习过用密度鉴别物质，事实上除此之外 密度还有其他用途．下面一一给大家讲述． 一、计算质量 例１．一个质量为０．２５ｋｇ的玻璃瓶，盛满水时称得 质量是１．５ｋｇ，求玻璃瓶最多能装酒精的质量．（ρ酒精 ＝ ０．８×１０３ｋｇ／ｍ３） 解析：玻璃瓶的容积就等于瓶内盛满水的体积，也 等于瓶子最多能装酒精的体积．这两个关系题目没有明 确告诉我们，但却是解决问题的关键，需要让我们根据 题目意境去挖掘，这种题目中没有明确告诉、但对解决 问题至关重要的条件称为隐含条件．本题只有挖掘出这 个隐含条件，再灵活运用密度公式的两个变形公式才能 解决问题． 答案：玻璃瓶的容积就等于瓶内盛满水的体积 Ｖ容 ＝Ｖ水 ＝ ｍ水 ρ水 ＝１．５ｋｇ－０．２５ｋｇ １．０×１０３ｋｇ／ｍ３ ＝１．２５×１０－３ｍ３， Ｖ酒精 ＝Ｖ容 ＝１．２５×１０ －３ｍ３， ｍ酒精 ＝ρ酒精Ｖ酒精 ＝０．８×１０ ３ｋｇ／ｍ３×１．２５×１０－３ｍ３＝ １．０ｋｇ． 【跟踪训练】 １．一块石碑，长５０ｃｍ，宽２０ｃｍ，高３ｍ，它的密度是 ２．５×１０３ｋｇ／ｍ３，则它的质量是 ｔ． 二、计算体积 例２．学完密度知识后，一位普通中学生对自己的身 体体积进行了估算，下列估算值最接近实际的是（　　） Ａ．３０ｄｍ３　　　　　　　　Ｂ．６０ｄｍ３ Ｃ．１００ｄｍ３ Ｄ．１２０ｄｍ３ 解析：首先估计出中学生的质量约ｍ＝６０ｋｇ，人的 密度与水的密度差不多，由ρ人 ≈ρ水 ＝ ｍ Ｖ可知，中学生 的体积Ｖ＝ｍ ρ人 ＝ ６０ｋｇ １．０×１０３ｋｇ／ｍ３ ＝０．０６ｍ３＝６０ｄｍ３． 答案：Ｂ 【跟踪训练】 ２．没有天平，只有量筒，要取０．２ｋｇ的煤油（ρ煤油 ＝ ０．８×１０３ｋｇ／ｍ３），则 （　　） Ａ．用量筒量取２００ｍＬ煤油 Ｂ．用量筒量取１６０ｍＬ煤油 Ｃ．用量筒量取２５０ｍＬ煤油 Ｄ．用量筒不能解决问题 三、计算其他物质的密度 例３．在实验条件受限制的情况，创造性地设计实验 能解决一些实际问题． 小柯测量食盐水密度，能找到的器材有：两个相同 的透明杯子、清水（ρ水 ＝１．０ｇ／ｃｍ ３）、食盐水、记号笔和 托盘天平．因为没有量筒，液体体积无法直接测量，小柯 想到借助于Ｖ食盐水 ＝Ｖ水 的方法，用天平测得ｍ１＝５２ｇ、 ｍ２ ＝１３２ｇ、ｍ３ ＝１４１．６ｇ，利用三个数据完成了食盐水 密度的测量．他的测量过程与方法如下图所示． 结合实验图解，ρ食盐水 ＝ ． 解析：先根据ｍ水 ＝ｍ２－ｍ１计算出水的质量，再根 据密度公式的变形式计算出水的体积，食盐水的质量 ｍ食盐水 ＝ｍ３－ｍ１，水的体积和食盐水的体积是相等的， 最后再根据密度公式计算出食盐水的密度．水的质量 ｍ水 ＝ｍ２－ｍ１ ＝１３２ｇ－５２ｇ＝８０ｇ，因为ρ＝ ｍ Ｖ，所 以水的体积Ｖ水 ＝ ｍ水 ρ水 ＝ ８０ｇ １．０ｇ／ｃｍ３ ＝８０ｃｍ３． 食盐水的质量ｍ食盐水 ＝ｍ３－ｍ１＝１４１．６ｇ－５２ｇ＝ ８９．６ｇ，图中所示Ｖ食盐水 ＝Ｖ水，所以食盐水的密度 ρ食盐水 ＝ ｍ食盐水 Ｖ食盐水 ＝８９．６ｇ ８０ｃｍ３ ＝１．１２ｇ／ｃｍ３． 答案：１．１２ｇ／ｃｍ３ 【跟踪训练】 ３．有一个质量为０．５ｋｇ的空瓶，装满水后的总质量 为２ｋｇ，装满某种液体后的总质量为１．７ｋｇ，此液体的密 度为 ｋｇ／ｍ３． 书 题目：一个铁球的质量 是６２４．１ｇ