2022年河南省 普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷

机密★启用前 河南省2022年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 6.若{a}为等比数列，且4=2,4=18，则% 数学 A.54 B.72 C.81 D.162 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 7.己知直线/的倾斜角α是直线5x-3y+1=0倾斜角的2倍，则a= 一、选择题：每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选顷 涂在答题卡上， 人 B. 1,“a>5”是"a≥3"的 c n A.充分条件 B,必要条件 8.在空间中，以下说法正确的是 C,充要条件 D,既不充分也不必要条件 A.若a⊥b,61c,则a1E 2.数集-1≤x<2xe,用区间表示为 B,平行于同一平面的两条直线平行 A.(-12) B.←1,2 C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.-1,2) D.-12 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.下列函数中，是偶函数且在(0，∞)上单调递增的为 9.若C=C2,则x的值为 A.y叫x-3 B.y=x2+3 A.2 B.3 3 C.y=- +园 D.y=x2-2x+3 C.5 D.6 4.假定此时12点整，那么1个小时后时针与分针的夹角是 10。小张投篮，第一次命中的概率为03，如果第一次没命中，那么第二次命中的 概率增加0.1，则连续两次都没命中的概率为 A.0 A.0.12 B.021 C.042 n. D.0.49 二、填空题：每小题3分，共24分 5.老王用10万元购买银行某理财产品，期限2年，假设该产品行情较好，年利 山，设集合A是18的全体约数组成的集合，则4表示为 率为10%，那么2年后，老王的本息合计为 12,将。写成分数指数暴的形式为 A.11万元 B.12万元 C.12.1万元 D.14.4万元 14.若等差数列{a}满足4+a=6,则80= 数学第1页（共）页) 数学第2页（共3页 15.已知向量p=(0，2)，q=(1，3)，则2p+3q= 16.在平面直角坐标系中，点(，2)到直线4x+3y=5的距离为 17.圆锥的轴截面是面积为365的等边三角形，则圆锥体积为 18.若事件A为必然事件，则其对立事件λ的概率等于 三、计算题：每小题8分，共24分、 19．解绝对值不等式|2x-5<3． 20．已知函数f(x)=(α+b)(x^3+2)是定义在R上的奇函数，且f(2)=24，求函 数f(x)的表达式。 21．已知直线l经过点P(2，-1)，且与直线2x-3y+2=0垂直，求直线l的方程 四、证明题：每小题6分，共12分。 1-cos^2(π-θ)sin(π-θ)0. 22.已知θc(0π)，求证：(x+b)co(-B) 23．如图1所示，AB是圆O的一条直径，PB垂直于圆O所在的平面，C是圆O ：不同于A、B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC 五，综合题：10分。 （1)若a⊥b，求θ： （2）求|a-b|的最小值． 数学第1页（共3页） 秘密★启用后5年 河南省2022年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 解法二：直线1与直线2x-3y+2=0垂直，可设3x+2y+b=0, 3分 将(2，-)代入上式，可得3×2+2×(-)+b=0,从而b=-4, 2分 数学评分参考 故直线1的方程为3x+2y-4=0. 3分 一、选择题：每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项 四、证明题：每小题6分，共12分。 涂在答题卡上。 22.证明：根据诱导公式sin(π-)=sin0,cos(π-)=-cos0, 1.A2.C3.B 4.D5.C cos(+0)=-cos0,cos(-0)=cos0, 6.D7.A8.D 9.B 10.c 0(0),.sin20=sin0. 2分 二、填空题：每小题3分，共24分。 原式左边--cos红-01sn(r-)_-eos320sim0 11.{1,2,3,6,9,18} 2.3 cos(π+0) -cos0 cos0 14.297 c0s(- 3分 15.3,13) 16.1 17.72√3x 18.0 sn20,sin9-0=右边， -cos0 cos0 三、计算题：每小题8分，共24分。 即cos2-0+n(0-0 1分 19.解：原不等式2x-5s3可化为-3≤2x-5≤3 2分 cos(π+0)cos(-) 三端同时加5，得2≤2x≤8， 2分 23.证明：：AB是圆O的一条直径，C是圆O上不同于A、B的任意一点， 解得1≤x≤4， 2分 ∠ACB是直角，即AC⊥BC, 2分 故原不等式的解集为{x1≤x≤4}或者1,4 2分 又PB垂直于圆O所在的平面，“PB⊥AC, 2分 20.解：由f()是奇函数，故有f八-)=-/) 1分 从而A