11期 阶段综合(一)第六章统计-【数理报】新教材2022-2023学年高一数学必修第一册同步学案（北师大版2019）

)差邓季然粉心对（矫汁司共）串丨珊喷长·帐缕丹叶 0数理极° 专业辅导理科学习 数淫 ⑧ 2年9月9日 高中数学 编委会主任：屈文川 (29) 编委会副主任：李君伟 第 11期 北师大 发介米)-tm.2mtRt2mt-在请：滤喝效二来没数州明牌健出開 任国 星期五 必修（第一册）》 编辑部主任 杰 总第999期 市场部主任：李红祥 新教材地区适用 编委会主管：孙 丽 培养学生核心素养 提高学生综合素质 编委会成员：苗 山西师范大学主管 西师大教音科技传媒集闭 山西师大资产轻营有限公司主办 《数理报》社有限公司编辑出版 社 冯艳林 长装总编辑：屈文川国内统一刊号：CN14-0707八下)邮发代号：21-16 张南 柴合 近代数字的基本概之 ,由于其具有一定 宋燕明 郭晓红 的抽象性，故极易出错.下面着重介绍运用“四化”来解 -23 尹慧娟 苗旭红 集合题 布卫中 王晓萍 、抽象问题具体化 明 周晓敏 例1已知集合M={xx=(2n+1)m,n∈Z 集合问题 注意 赵文佳 P=x|x=(4m±1)π，m∈Z.则M与P满足 偏辑 y… 责任校对： 0山西赵鸿斌 (A)M 美术编辑： 赵润葩 (B)M =P 需2a≥1或a+1≤ 1 又A=12,3 贾艳娟 (C)M子P (D)M≠P 照排编辑 A 法律顾问 彭建 分析：集合M,P可用列举法表示出来，对比两集合 所以a=2或a=3 中 元素 再到断它们的关系 B .-1.0.1.2 ·,对应M中的元素为 12aa+1 综上可知巢合Q={0,2,;} 信念之花 解：取n= 人生是一格未作 m,3m,5m, 再取m= .0,1 对应 P中的元素为 解得≥或u≤-2 点评：分类讨论是中学数学的重要思想方法，分类 的画春 满 多途 时要有条不素，既不重复 又不造 茫；无从T T.T,3r,5m.… 故所求实数的取值范围为 激胶材11.8)：K3.32). 四、解题检验常规化 2-4mx 2m 1. 即将启 对比知M=P,故选(B) (- -2u[ ,+ 例4设集合A=2.3.t2+4a+2!,集合B=0 满载太 点评：对于离散的数集成点集等具有明显特 正的 7,a 4-2,2-a,且AnB=3,7},求集合B. 20(12)(2022党55华二) 洁 可能将集合 的元 列举出来，使之具体化，然 点评：数形结合法能借助直观图形 化抽象为形象， 快速找到解题途径，从而优化解题过程 解：由于AB=3,7引，则2+4+2=7, 21.(2/)可内照教就光：0,9(m.m断管鞋电心20。m%)附院 的 后从中寻找解题方法 解得a=1或a=-5. 云努力 生 三、分类讨论条理化 二.复染问题吉观化 命，是你、是我，用 绘 例2 例3已知集合A=x12 -5x+6=0B=￥ 当=1时，B=10,7,3,1,符合题意： 设集合A xx<-1,或x≥1，B 出的独一无二的艺术。 2a ax =01,且A∩B=B,求实数a所构成的集 当a=-5时，2-a=7与原来的元素7重复，舍去 <a+1.a<1,若B二A.求实数a的取值范围. 人生充满太多 分析：由AB=B,知BSA,即应分B 宗上知.集合B=0.1,3.7行 ,太多无奈，谁都无法 分析：因为A,B都是数集，且B是A的子集，故可借 B≠☑两种情形进行讨论 助戴轴来解答 点评：在集合问题的求解中，常会固为转化前后不 预知， 下一刻将要发生 解：由A∩B=B,知B二A,则 什么，或许世界崩塌， 解：由a<1,知2a<a+1, 等价而导致错误以及违背集合 (1)当B=0时，a=0,显然符合题意 许生命不复存在 所以B≠☑. 的互异性而导致错误。因此解 希望， 自己的 生命酒 由图中数轴所示 要使BCA 当B≠@时.4≠0，则B= 检验常规化可弥补此问题 有 4<0,显然其解为全体 故m=2满足题意 指津 ②当m-2≠0，即m 寸人 时，若不等式(m-2)x2+2(m-2) -4<0对于x∈R 2(n 因此， 的 7不 金城立题东解 相成 这样度过： 回 首往事时， 不因虚度年 4(m-2)×(-4)<0 华而悔恨， 不因段 河北 无为而差愧 赵玉琴 解得-2<m<2. 不等式中恒成立何题是高中学习常见的何题，由 0>f八x):<f八x恒成立0<fx) 综合①②得，me(-2,2].故选(C) 母金大}小、 点评：对于涉及含有字母系数的“一元二次”不等 过脆弱。因此，我想在 这类问题难度大，不容易理清头绪。下面就这类问题及 例2若-3<x<1时，不等式(1-a)x2-4x+6> 式在 不 其求解思路作简单介绍 0恒成立，求实数a的取值范围。 解答时一定要注意其二次项系数为零的情况 限的生命中 自己悔恨的事 第一招：变更主元法 分 :将参数分离，借助求函数值城的方