精品解析：黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

2022-2023学年度第一学期 高一年级数学学科第二次月考（人教版 必修1-4单元） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合A=，B=，则 A. AB= B. AB C AB D. AB=R 2. 命题“”否定是（    ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 6. 若，，则的最小值为（ ） A. 2 B. 6 C. 3 D. 9 7. 幂函数在为增函数，则的值为（ ） A. 1或3 B. 3 C. 2 D. 1 8. 函数的零点所在区间（ ） A. B. C. D. ， 9. 当时，函数和的图象只能是 A. B. C. D. 10. 若关于不等式对任意恒成立,则实数m的取值范围是 A B. C. D. 或 11. 记函数f(x)=在区间[3，4]上的最大值和最小值分别为M和m，则等于（ ） A. B. C. D. 12. 若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13. 设的定义域为，则函数的定义域是________. 14. 已知函数为R上的奇函数，且当时，，则____. 15. 函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是________． 16. 已知是方程的两个实数根，且，则____． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 求值：. 18. 已知函数的图象经过点，其中，且. （1）求a的值； （2）求函数的值域. 19. 已知函数的图象恒过定点，若点也在函数的图象上，求的值. 20. 已知幂函数的图象经过点 （1）试求的值并写出该幂函数的解析式. （2）试求满足的实数的取值范围. 21. 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元. (1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元? (2)设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元.写出函数的表达式; (3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个，利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本) 22. 已知函数f（x）=+4log2x+m，x∈[，4]，m常数． （1）设函数f（x）存在大于1的零点，求实数m的取值范围； （2）设函数f（x）有两个互异的零点α，β，求m的取值范围，并求α·β的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第一学期 高一年级数学学科第二次月考（人教版 必修1-4单元） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合A=，B=，则 A. AB= B. AB C. AB D. AB=R 【答案】A 【解析】 详解】由得，所以，选A． 点睛:对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理． 2. 命题“”的否定是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定方法写出命题的否定即可. 【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，  所以命题“”的否定为：“”.  故选：B. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】解出，然后判断即可 【详解】因为， 所以 由为的真子集， 所以“”是“”的必要不充分条件 故选：B. 4. 若，，，则（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数函数和指数函数单调性，借助临界值和即可比较出大小. 【详解】，，，. 故选：A. 5. 已知，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由于在上是增函数，,不一定对，看符号；错；不一定有意义. 故选D 6. 若，，则的最小值为（ ） A. 2 B. 6 C. 3 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】由，结合