专题10 三角函数图像和性质（考点通关）-2022-2023学年高一数学上学期期末复习通关讲练测（人教A版2019必修第一册）

专题10 三角函数图像和性质考点通关 【题型解读】 【知识储备】 1．简谐运动的有关概念 y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x≥0 振幅 周期 频率 相位 初相 A T＝ f＝＝ ωx＋φ φ 2.用“五点法”画y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)一个周期内的简图时，要找五个特征点 x ωx＋φ 0 π 2π y＝Asin(ωx＋φ) 0 A 0 －A 0 3.函数y＝sin x的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的两种途径 【题型精讲】 【题型一　三角函数图象变换】 必备技巧 三角函数图象变换技巧 (1)由函数y＝sin x的图象通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象有两条途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”． (2)当x的系数不为1时，特别注意先提取系数，再加减． 例1 　（1）（广东中山·卓雅外国语学校高一月考）要得到函数的图象，只需将的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 （2）（全国高一课时练习）要得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 （3）（全国高一练习）将函数的图象分别向左、向右平移个单位长度后，所得的图象都关于y轴对称，则的最小值分别为（ ） A． B． C． D． 【题型精练】 1．（全国高一单元测试）为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（       ） A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 2．（2022全国高一课时练习）要得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 3．将函数的图象分别向左、向右平移个单位长度后，所得的图象都关于y轴对称，则的最小值分别为（ ） A． B． C． D． 【题型二　求三角函数解析式】 必备技巧 y＝Asin(ωx＋φ)中φ的确定方法 (1)代入法：把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入