第四章 指数函数、对数函数与幂函数 本章综合检测卷-2022-2023学年高中数学人教B版必修第二册【培优限时练】分层检测

所以号-5)≥10，解得x≥10， =告=（名，一）小易知y=己，1在0上为 故市场供应量P不低于1024时，市场价格至少为10. 增函数，故f(x)在(0,1)上为增函数. 22.解：(1)当0x8时， 8.B由题意可知50=10十(90-10)e0.2,整理得e0.2 设y=入x,代入(8,6)， 1 1 2,即-0.25t=ln2=-ln2=-0.693,解得1≈2.77. 解得=是， 9.ABD对于A,(一x).5无意义；故A错误；对于B,当y< .3 所以y=4x(0≤r≤8)， 0时，≠y方，故B错误； 当≥8时，将(8,6)代入y= 对于C,由分式指数幂可得xy>0,则（号） =() 可得k=48, ()故C正确： 3 所以y=48 x,0≤x≤8， 1 所以y (x心8. 48 对于D店房故D格民： .不正确的是A、B、D. 3 (2)当x∈[0,8]时，x=3,解得x=4, 故选：ABD. 10.CDA,二次函数的对称 当>8时，8-=3，解得=16， 轴为x=a,要使函数在 所以空气中每立方米的含药量不低于3mg时的持续时 [1,十∞]上是增函数，则 间为16-4=12(min)>10,所以此次消毒有效. a≤1，所以A错误. 本章综合检测卷 B.令f(x)=2-x2=0, 分别作出y=x2,y=2 1.C由√2-z有意义得x≤2.故√x-4x十4 的图象， √2-6x十9=|x-2|-|x-3|=(2-x)-(3-x)= 由图象观察，x<0有一个交点， -1. x>0时，x=2,4两个交点，共3个交点，故B错. 2.B若log-2,9=2,则(a-2)2=9.故a-2=士3，a=-1 C.|x≥0，y=2≥2°=1，所以函数y=2的最小 或5，因为a-2>0且a-2≠1，故a=5. 值是1，所以C正确. 3.B同为g7-影-常成 D.函数y=2图象上的任意点(x,y)关于轴对称的点 (一x,y)总在函数y=2图象上，所以在同一坐标系中 4B由f1)=。2=日于是a=日，周晚f(x)= 函数y=2与y=2‘的图象关于y轴对称所以D正确， (兮)”.又g)=12x-4到在[2，十o0)上单调递增，由 故选CD. 11.AD依题意设4°=6=9=k,则a=log:k,b=log6k, 复合函数的单调性知()=（兮）的单调造减区同 c=logsk, 是[2，+∞). 对于A,ab+bc=2ac即2+么=2，因为么+么=log 5.A根据幂函数的概念，得m2+3m十3=1，解得m=一1 1og6k 或m=一2.若m=一1，则y=x4,其图像不关于原点对 logik =log69十log64=log636=2,故A正确B错误； 称，所以不符合题意，舍去；若m=一2，则y=x3,其图像 对于c2+石=品+=风4+e6=6 1 不过原点，且关于原点对称 6.C由题意，可得-1≤f(x)≤2的解集即为f(x)在 ≠2=21og9=l0g81,故C错误； [-1,2]上的值城. 对于D.号-日=266-64=l0m=l69= 当-1≤x<0时，由题图可知f(x)∈[一2,0)， 故D正确； 故选：AD. 当0<≤号时，由题图可知fx)∈[3,1]： 12.ACD21·2?=25+2,所以A成立， 故不等式-1<(x)≤号的解集为[-2,0U[21] 21十22≠21·？，所以B不成立， 函数f(x)=2,在R上是单调递增函数， 7.A由题意可得，函数f(x)的定义域为(-1,1)，且f(-x) ln(1-x)-ln(1+x)=-f(x),故f(x)为奇函数.又f(.x) 若>x,则f)>f,则fx）二fx)>0. 62 若<则f)<f,,则，)-x:>0,故C 18.解：(1)18=9,18=54， x1一x2 184-6=18)2=92813 正确 18=5454 2· f(臣）<1生说明岛纸是四画教，而高我 (2)10g,27=3×32=3×2=6, 2 x6=27,.x=27T=(33)方=√3. (x)=2是凹函数，故D正确. 19.解：(1)，m2+=m(m十1)，m∈N*, 故选：ACD. ∴.m与m十1中必定有一个为偶数， 13.解析：函数f(x)为奇函数，且x∈R,.f(0)=a- ∴m2十m为偶数， 2 1 .函数f(x)=xm+m(m∈N)的定义域为[0，十oo) 0..a=2 并且函数y=f(x)在其定义域上为增函数. 答案：号 (2):函数f(x)经过点(2√2)， 2=2+,即27=2+， 14.解析：函数f(x)=a-+3(其中a>0,且a≠1)，又a” ∴n2十m=2,即n2十m-2=0. =1, .m=1或m=-2. .令x-2=0,得：f(x)=4,x=2, 又m∈N", .函数f(x)过