第二次月考检测卷-2022-2023学年高中数学人教B版必修第二册【培优限时练】分层检测

.3y=6(x-3),即y=2(x-3).② 6.C分别记从甲、乙袋中摸出一个红球为事件A,B,则 由①©得x=号=3：即P(号3)小 P(A)=专，P(B)=,由于A,B相豆独立，所以1 1 由Sg边形ACD=SE苏卷ABCD一S△ABF一S△PF· P不)P(B)=1-号×号-子：根据对立率件可知C =6×6-×6×4-2×2×(6-号)=5 正确！ 四边形APCD的面积为织， 7.B由题图可知A组的6个数为2.5,10,5,7.5,2.5,10，B 组的6个数为15,10,12.5,10,12.5,10 22.解：(1).a=b十c, 所以x4=2.5+10+5+7.5+2.5+10=37.5 ,∴.(3,2)=(-m+4n,2m+n), 6 6 5 -m十4n=3,. m=9' =15+10+125吉10+12.5+10-79.显热<， 6 2m+n=2, 8 又由图形可知，B组的数据分布比A均匀，变化幅度不大， n9 故B组数据比较稳定，方差较小，从而标准差较小，所 (2),(a+kc)∥(2b-a), 以sA>SB: 又a+kc=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2), 8.C从五种不同属性的物质中随机抽取两种，样本空间为 23+4软)+52+)=0，pk=-19 2={(金，木)、（金，水）、（金，火）、（金，土）、（木，水）、（木， 火)、（木，土）、（水，火）、（水，土）、（火，土）}，共10种等可 (3)d-c=(x-4,y-1),a+b=(2,4), 能发生的结果.其中金克木，木克土，土克水，水克火，火克 又(d-c)∥(a+b),|d-c|=1, 金，即相克的有5种，则不相克的也有5种，所以抽取的两 4(.x-4)-2(y-1)=0, (.x-4)2+(y-1)2=1, 种物质不相克的概率为2 9.ABD因为b=-6e=-3(2e)=-3a,所以a∥b,a,b方 x=4+ 5 5 向相反，且3a=b. 解得 或 0=1426 5 y=1-2⑤ 10.ABD6张卡片中一次取出2张卡片的所有情况有： 5 “2张都为红色”、“2张都为绿色”、“2张都为蓝色”、“1张 所以4=(+得1+2)我4=(4-51-2） 为红色1张为绿色”、“1张为红色1张为蓝色”、“1张为 5 绿色1张为蓝色”， 第二次月考检测卷 选项中给出的四个事件中与“2张都为红色”互斥而非对 立“2张都不是红色”“2张恰有一张红色”“2张都为绿 1.A因为28g=22,所以1ogx=-2, 色”， 所以x=3=号 其中“2张至少一张为红色”包含事件是“2张都为红色” 二者并非互斥 2.A 0<-log 2<8 故选：ABD. 11.ABCD根据扇形统计图的各大洲陆地面积的百分比，可 b=log0.50.2>loga.0.5=1, 判断四种说法均正确。 1=0,5">c=0.5>0.5=,所以a<<h 12.AB指数函数y=a在区间[一1,1]上的最大值和最小 3.C将这12个数从小到大排列： 值的和为号， 9.0,9.1,9.4,9.4,9.4,9.6,9.6,9.6,9.7,9.7,9.8,9.9, 这组数据有12个数，因为12×75%=9， 当a>1时，可得m= a'ymx=d, 所以这组数据的75%分位数是 那么。十a=号，解得a=2, 5 x+x0-9.7+9.1=9.7. 2 当0Ka<1时：可释m=。m=a 4.D由5AB=-3CD知，AB∥CD且AB1≠1CD1,故此四 哪么日十a=号解得a= 边形为梯形，又因为|AD|=|BC1,所以梯形ABCD为等 腰梯形. 故口的值可能是号或2 5.B因为AB=(1,2), 故选：AB. DC=(3-x,4-y), 13.解析：由题目可知加密密钥y=x°（α为常数）是一个幂函 数模型，所以要想求得解密后得到的明文，就必须先求出 又AB∥DC,所以4-y-2×(3-x)=0, 。的值.由题意，得2=4，解得a=2, 1 即2.x-y一2=0，代入检验知B合适. 78 则y=x立.由x方=3，得x=9,即明文是9 (及=1 即ka十b=a-2b,则有 ,则k=一 答案：9 1=-2 2； 14.解析：设点M,N的坐标分别为x1x2, 故k=一子 因为点P的坐标是5，MP=2,MN=8, 18.解：1)甲的平均数为-0(8十6+7+8+6十5十9十 所以 5-x1=2, 解得 /x=3, 故点N的坐标为11. x2-x1=8, x2=11. 10+4+7)=70=7, 10 答案：11 15.解析：由样本容量为1000的频率分布直方图，知： 乙的平均数为2=6十7+7+8+6十7十8十7+9+ [0,20)的频率为(0.01十0.01)×10=0.2， [20,30)的频率为0.040×