工程问题奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版

工程问题奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版 一．填空题（共9小题） 1．一件工作，甲的工作效率是乙丙工作效率之和，乙的工作效率是甲丙之和的．如果三人合作1天就可以完成，那么乙单独完成需要　 　天． 2．如果2个熟练工和4个新手一天可做完一批零件的，8个熟练工和10个新手一天就能把这批零件做完．若这批零件全部由新手一天做完，则应要新手　 　个． 3．一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的1倍．上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有的人去甲工地，其他工人到乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有　 　人． 4．用计算机录入一份书稿，甲单独做10天可完成，乙单独做15天可以完成．现在由甲、乙二人合做，由于乙中途生病休息了若干天，结果一共用了8天才完成任务．那么，乙中途休息了　 　天． 5．某一个工程甲单独做50天可以完成，乙单独做75天可以完成，现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，从开工后40天把这个工程做完，则乙中途离开了　 　天． 6．一项工程，甲工程队做需30天完成，每天工程费用万元；乙工程队做需40天完成，每天工程费用万元．为了在20天内完成，安排甲、乙两队共同参与这项工程，如果两队工作的天数可以不一样，那么，两队共同完成这项工程的总费用至少需要　 　万元． 7．甲、乙、丙三个人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两人生产个数之和的，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的，丙生产了40个．这批玩具共有　 　个． 8．运送一批货物，甲车3次运这批货物的，若运，乙车只需2次．两车合运，每次运这批货物的　 　． 9．师徒三人合作承包一项工程，4天能全部完成．已知师傅单干所需天数与两个徒弟合做所需天数相等；而师傅与乙徒弟合做所需天数的2倍与甲徒弟单独完成所需天数相等．那么乙徒弟单独做完这项工程需　 　天． 二．应用题（共12小题） 10．一件工程，甲、乙合作需6天完成，乙、丙合作需9天完成，甲、丙合作需15天完成，现在甲、乙、丙合作，需多少天完成？ 11．甲乙两个队伍完成一项工程修地铁，甲队150天修完，乙队180天修完，在维修的过程中甲队干5天休息2天，乙队干6天休息1天，问甲乙合作几天完成？ 12．为“雪顿”节做一顶藏式帐篷，师傅单独完成要用30天，徒弟单独完成，要多用半个月．如果按照师、徒、师、徒、…的顺序每人轮流工作一天，这顶帐篷多少天才能做完． 13．甲、乙两个车间织布，原计划每天共织700m，现技术改进，甲车间每天多织布100m，乙车间的日产量提高一倍，这样，两车间一天共织了1020m。甲、乙两车间原计划每天各织布多少米？ 14．A、B两镇合修一段公路，已知A、B两镇的工作效率比是3：5。如果A镇先独修4天，然后与B镇合修5天，这样能完成全工程的。如果A镇另有任务，由B镇单独修，需要几天完成？ 15．甲、乙两队分别在A、B两块地植树，B地需要植树的数量是A地的两倍．已知甲队单独在A地植树需要12天完成，乙队单独在B地植树需要30天完成．现在甲、乙两队分别在A、B两地同时开始，当甲队做完后便去B地和乙队共同工作．请问，现在乙队一共需要用多少天才能植完树？ 16．我们规定两人轮流做一个工程是指第一个人先单独做1小时，接下来第二个人接着再单独做一个小时，然后再由第一个人单独做一个小时，然后又由第二个人单独做一个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那么乙单独做这个工程需要多少小时？ 17．一件工作，甲乙合做4天完成，乙丙合做5天完成，现在先由甲、丙合做2天，余下的乙还需7天完成，乙单独做这件工作需多少天？ 18．学校准备用2100元购买一些课桌椅，如果只买课桌，可以买20张；如果都买椅子可以买60把，如果成套购买，可以买多少套（1张课桌配1把椅子）？ 19．某工程甲单独做12天，乙单独做需要9天，甲先做若干天后，然后由乙单独做，共用10天，求甲做了多少天？ 20．甲、乙两队合修一条路要12天，现在甲先修4天，接着由乙修了6天，共完成了工作总量的。如果全部工作由乙干，需要多少天？ 21．甲、乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半，甲完成任务的时乙加工了45个零件，甲完成时乙完成了一半。这批零件共有多少个？ 工程问题奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版 参考答案与试题解析 一．填空题（共9小题） 1．【解答】解：三人的工作效率之和： 1÷1＝1； 甲的工作效率是： 1×＝； 甲丙的工作效率之和是： 1×＝； 丙的工作效率： ﹣＝； 1÷（1﹣﹣） ＝1÷ ＝6（天） 答：乙单独完成需要6天． 故