精品解析：河南省信阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022-2023学年普通高中高一（上）期中教学质量检测 数学试题 （测试时间：120分钟 卷面总分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集R，集合，，则 A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若，则不等式的解集是（ ）． A. B. C. D. 4. 已知定义在上的偶函数，在上为减函数，且，则不等式的解集是（ ） A B. C. D. 5. 已知，且，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 6. 某公司购买一批机器投入生产，若每台机器生产的产品可获得的总利润s(万元)与机器运转时间t(年数，)的关系为，要使年平均利润最大，则每台机器运转的年数t为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 已知函数是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ） A. B. 2 C. 0 D. 2022 8. 若关于不等式恰有个整数解，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数既是偶函数，在上又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则下列不等式成立是（ ） A. B. C. D. 11. 下列关于函数的说法中正确的是（ ） A. 为偶函数 B. 在(0，+∞)上单调递增 C. 不等式<0的解集为(-∞，-1)∪(1，+∞) D. 函数的值域为(-1，1] 12. 若定义在R上的函数满足 ，则下列说法成立的是（ ） A. 存在无理数， B. 对任意有理数t，有 C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上． 13. 集合，则_____________． 14. 函数是幂函数，且在上是减函数，则实数__________. 15. 已知，则最小值为__________. 16. 已知，，对任意的，存在，使得，则的取值范围是____ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知全集，集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. （1）已知，求的最大值； （2）已知、是正实数，且，求的最小值. 19. 已知函数是上的奇函数，且. （1）求实数、的值； （2）判断函数在上的单调性，并加以证明. 20. 已知集合，． （1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）设命题，若命题为假命题，求实数的取值范围． 21. 自2020新冠疫情爆发以来，直播电商迅猛发展，以信息流为代表的各大社交平台也相继入场，平台用短视频和直播的形式，激发起用户情感与场景的共鸣，让用户在大脑中不知不觉间自我说服，然后引起消费行动.某厂家往年不与直播平台合作时，每年都举行多次大型线下促销活动，经测算，只进行线下促销活动时总促销费用为24万元.为响应当地政府防疫政策，决定采用线上（直播促销）线下同时进行的促销模式，与某直播平台达成一个为期4年的合作协议，直播费用（单位：万元）只与4年的总直播时长x（单位：小时）成正比，比例系数为0.12.已知与直播平台合作后该厂家每年所需的线下促销费C（单位：万元）与总直播时长x（单位：小时）之间的关系为（，k为常数）.记该厂家线上促销费用与4年线下促销费用之和为y（单位：万元）. （1）写出y关于x的函数关系式； （2）该厂家直播时长x为多少时，可使y最小？并求出y的最小值. 22. 设a为实数，函数． （1）当时，判断的奇偶性； （2）求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年普通高中高一（上）期中教学质量检测 数学试题 （测试时间：120分钟 卷面总分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是