模块08 直线和圆的方程-中等职业教育对口升学招生考试数学强化习题集

参考答案 197 32.解：如图，记船速AD=“正东方向，12km/h”, 风向对船的速度AB=“正南方向，5km/h”,实际风 模块八直线和圆的方程 速为AC, D 强化训练（基础题）】 BL- C 1.C2.B :AD+AB=AC,而且 3.A 4.C 5.C 6.B7.D AB LAD, 8.B 9.B 10.B 11 .在Rt△ABC中， 11.4x-3y+27=0 12.0 AC1=√52+127=13. 13.6或一2或4 又：在R△ADC中，tan∠DAC=多≈0.4167，因 16.130 2 此可算得 17.(1)3.x+y-1=0(2)(-1,4) ∠DAC≈23. (3)(x+1)2+(y-4)2=20 ∴.AC=“东偏南23°方向，13km/h”,即实际风速 18.(x-2)2+(y-1)2=10 为“东偏南23°方向，13km/h”. 19.(3,3)或(-1，-5) 33.解：如图，设F1=(a1,a2),F2=(b1,b2), 20.(1)(4,1) (2)(2,3) 则 21.l1:x+2y-4=0 l2:9.x+2y+12=0 强化训练（提升题） 1.C2.A3.D4.B5.A6.B7.B 123N 8.D9.A10.C F←6N 11.x-y-2=0 30° 60° 12.3.x-y-5=0 a1=12√3cos60°=6√3， 13.-2和3 14.12 a2=12v3sin60°=18， 15.a<4 b1=-6c0s30°=-35， 16.解：设所求圆的方程为x2+y2+Dx+ b2=6sin30°=3， Ey+F=0, ∴.F1=(6√3,18)，F2=(-35,3). 4+2D+F=0, D=-6, 因此F=F,+F2=(6√5,18)+(-3√3,3)= 则有16十4D+F=0,解得E=-6,所以圆的 (33,21), 2E+F+4=0, F=8. |F|=√(3√)2+212=613≈22N. 方程是x2十y2-6.x-6y十8=0. 设F与x轴的正向夹角为0，则 17.解：设A'(a,b),则有 b+2 13 tan 0= 217√3 a-3 ·2=-1, 353 2.a+36-2 解得 4 又.0°<0<90°，所以可算得0=76°. 2 2 -1=0, b=1 5 即两个力的合力F的大小是22N,方向与x轴正 所以A'(-后·亏 134 方向的夹角约为76°. 18.解：圆心坐标为(0,0)，半径为r=1,(0,0) 到直线y=kx一2的距离 198全国高等职业院校招生考试强化习题集数学 4=10+0-21 2 1 k2+（-1)F√R+I 5 2 (1)当d<1时： /k2+I <1,即k>3或k<-√5 强化训练（综合题一） 时，d<r, 1.A 2.B 3.A 4.A 5.A .当k>√3或k<一√时，直线与圆相交 6.D7.A 8.B9.D 10.B (2)当k=士√3时，直线与圆相切. 11.4或7 12.x=1或x+3y一5=0 (3)当一√3<k<3时，直线与圆相离. 13.y=x 14.(x+2)2+(y-1)2=20 19.解：把已知圆化成标准方程得(x一2)2+ 15.(x-4)2+(y+1)2=25 (y+3)2=5,圆心(2，-3)，r=√5. 16.y=3或x=-2 由题意，所求直线的斜率k=√5， 17.∠A=∠B=45°，∠C=909 点斜式得y+3=√5(x一2)，即5x-y-3-25=0, 18.(1)当k<一√或k>√时，直线与圆相 ∴.所求直线方程为√5x一y一3-25=0. 交； 20,解：由直线方程x一y十1=0可知其斜率 (2)当k=士√3时，直线与圆相切； k1=1,.直线m的斜率k2=-1, (3)当一√3<k<√时，直线与圆相离. ,直线m过点(2,1)，∴其点斜式方程为y一1= 19.3.x-y+7=0 -(x一2)，即x+y-3=0, 20.x2+y2-4x-6y+4=0 由方程组/一y+1=0 (x+y-3=0, 解得1， F=2,故点P的坐 21.y=2x+55和y=2x-55 标为(1,2). 强化训练（综合题二） 21.解：由题得BC边所在直线的斜率为k1= -2-1=3 1.D【解析】方程(x-1)(x+2)+(y 6-(-4)101 2)(y+4)=0化为x2+x+y2+2y-10=0:则圆 “5C边上的高线所在直线的斜率为：”又高 的标准方程是(x+2)十(y+1)- 4所以圆心 线过点A(3,2), 坐标为（一 .BC边上的高线所在直线的方程为y一2= 2,-1).故选D. 1 2.B【解析】设圆的标准方程为(x一a)2+ 3(x-3),即10x-3y-24=0. (y一b)2=r2,根据已知条件可得