模块07 平面向量-中等职业教育对口升学招生考试数学强化习题集

194全国高等职业院校招生考试强化习题集数学 3k+1)-23≥0，所以号9≤k<号k∈z,=7. 20 由①得a3=216,a=6. ③ ③代人②，得3aq=36,q=2,所以这四个数为3,6， 即第7项之前均为负数所以a1+|a2|十a|十… 12,18. 十a1a|=-(a1十a2十…十a;)+(a8十ay+…十 34.解：因为a1十a7=2a4, a11)=S4-2S,=147. 所以3a4=a1+a4+a,=15,a1=5. 30.解：Sm=a1十a2+…+am=(3+21+1)+ 因为a2a4a6=45,所以a2a6=9. (32+22+3)+…+[3"+2"+(2n-1)]=(3+ 设{am}的公差为d,则(a4-2d)(a:+2d)=9, 32十…+3")+(21十22+…2")+…+[1+3+… 即(5-2d)(5+2d)=9,所以d=±2. +(2m-1刀=301-3）+21=22 1-3 1-2 因此，当d=2时，an=a4十(n-4)d=2n-3; +1+-子 n(1+2n-1)3m+1 当d=-2时，am=a4+(n-4)d=-2n+13. 2 35.解：设使用x(.x∈N*)年的年平均费用为y 31,解：设公差为d,则a1=4,a7=4十(7一 万元，则使用x年的维修总费用为 1)d=4+6d,a1o=4+(10-1)d=4+9d. ,a1,a7,a1o成等比数列，.a7Xa7=a1Xa1m, x(0.2+0.2x)=0.1x十0.1x万元. 2 即(4+6d)2=4(4十9d),化简得d(3d+1)=0, 依题得y=1[10+0.9r+0.1x+0.1x2)]= 六d=0或者4d=-马 31 ①当d=0时，an=a1=4,Sn=na1=4n,4n=11, 0++1)-+品+1≥四· 号不是整数，合去 1=3, @当d=-号时，s,=a,+n",1)d- 0=二即x=10时取等号， 1 当且仅当x=101 2 .x=10时y取得最小值3万元. n(n-1D=11, 答：这种汽车使用10年时，它的年平均费用最小， 6 最小值是3万元 即24n-n(n-1)=66,化简得n2-25n+66=0, 解得n=3或者n=22. 综上，n的值为3或22. 模块七平面向量 32.解：因为aa=3b3,所以a1十2d=3a1d2, 所以a1(1-3d2)=-2d.① 强化训练（基础题） 因为as=5b5,所以a1+4d=5a1d,所以a1(1一 5d4)=-4d.@ 1.D2.D3.D4.B5.C6.B7.D ②÷①，得二5=2，所以d=1(舍)或=是， 1 8.B9.D10.D 11.相同 由题意，d= 5a1=-5. 12.向东南走10√2km;向东北走102km 所以a,=a1+a-1Dd-=5a-6,么.=a, 13.矩形 专 15.解：因为BC+DC=AD+AB=AC BC+DC1=|AC|,连BD交AC于O点，因为 33.解：设这四个数为g,a,ag,2ag-a, ∠DAB=60°，|AD1=|AB1=1, 2·a·aq=216, 所以△ABD为正三角形， ① 则9 (a+aq+(2aq-a)=36,② 所以动-所以d-5。 参考答案 195 16.(1)10a+b(2)10a+5b 13.(0,12) 14.615.x-2y+11=0 17.2a+b=(0,0).a-4b=(0,-9. 16.解：因为ka-b=k(2,1)-(-3,2)=(2k, 18.(1)(1,-1).(2)k=2. k)-(-3,2)=(2k+3,k-2),a+2b=(2,1)+ 19.(6,-1). 2(-3,2)=(2,1)+(-6,4)=(-4,5). (1)ka-b与a+2b垂直的充要条件是(ka-b)· 强化训练（提升题） (a+2b)=0. 1.D2.D3.A4.C5.D6.B7.C 由(2k+3)×(-4)+(k-2)×5=0, 8.D9.D10.C 22 解得k= 11.-9 12.(1,-2) 3 1(←子) 14.4或-3 则k= 2时，ka-b与a+2b垂直. 3 (2)当ka一b与a十2b平行时，存在唯一实数入，使 15.√/25+123 16.x=±8. 17.|BC+DC1=√3 ka-b=λ(a+2b),即 (2k+3,k-2)=(-4λ，5入)，则 18.解：r=2a-b+3c→c= 3(r-2a+b),则 12k+3=-4入， k-2=5λ， 解此方程组得é= 2 c=3[-5,2)-(6,-4+(-4,3]=(-53. 19.解：(1)证明：因为a·b=3× 1 故当=一2时，ab与a十26平行. 17.解：①当∠A=90°时，因为AB.AC=0,则 (-1)×号-0，所以a16. 2×1+