模块06 数列-中等职业教育对口升学招生考试数学强化习题集

_192全国高等职业院校招生考试强化习题集数学 当a=9时，d=-6.这四个数为15.9，3.1. 模块六数列即这四个数为0，4，8，16或15，9，3，1. 强化训练(提升题） 强化训练(基础题）1.D2.D3.A4.A5.B6.B7.B 8.A9.c10.A 1.c2.D3.B4.A5.D6.B7.D 11.6312.5；3013.0 8.B9.C10.B 14.2415.6 _11.±2\sqrt{312}.4，8，16或16.8，4 16.解：设首项为a_1，公差为d． 13.214.-2，1，415.0 则a_1+(ρ-1)d=q，① 16.解：(1)a，=-2-a_1+(q-1)d=p，_② 由①得a_1+pd-d=q，③ （2)当n为正奇数时，aw=-，当n为正偶由②得a_1+qd-d=p，④ 数时，ax-÷或可以写为a，=(-1)2+(-1|③-④得(ρ-q)d=q-p因为p≠q， 所以d=-1. 17.解：(1)a7=3×7+5=26.把d=-1代人①得a_1=p+q-1，则ap+y=a_1+ （2)a，=81→3n+5=81⇒n=3^∈N∘，所以81不+q-1d=p+q-1+(p+q-1)×(-1)=0. 是数列(a，}中的项。 则a_p+q=0. 17.解：根据已知条件： 18.解：因为a_1=a，a_w1=1+a，a3=2.as=-示，得 2～1+a． +3a， a_5=a_1q'-2，① 所以a_2-1+a所以a_3=- 1+-2a ax=a_1q’=-16，② 所以a_4=_-1+34=5a-2÷①得v^3=(-长)×子一w=-三代人 1+-4a_ 观察得出a_x=1+，“，·①得a_1= 2”-1 19期由磁意可设奇数项为a-sc…-d…+a-s×(-1)--1…(1) a+3d，偶数项为一，b，bq，中间项是b，则：18.aa=2”=1 (a-3d+a+3d+b=27，19.1)证明：因为a+-2a+·所以a |a-3d+a-d+a+d+a+3d-”·b·bq=42+2.所以aa=2，所以a，是等差数列。 (2a+b=27， 化简得(4a-b^3=42~b=2·所以中间项是2.(2)解：a==+(n-1)×2=2n-1，则a，= 20.解：设四个数依次为a-d·aa+d， α+a2，依题意得a-d+a+dx=16.a+a+│2_n-r ～a― 因为ba=bx-1+a，=bn-1+(2n-3)， d=12，解得a=4或9. 当a=4时，d=4，这四个数依次为0，4，8，16.b，-1=b，-z+(2n-5)， 参考答案 193 bn-2=bnm-8十(2n-7), 20.解：每年植树的亩数构成一个以a1=100, … d=50的等差数列，其和即为荒山的总亩数.设需 b2=b1+1, 要n年可将此山全部绿化. 则b。=b1+1+3+…+(21-3) =1+n-1)(1+2n-3) S.=an+2a-1Dd=10m+a02D×50=3250. 2 2 解得n=10. =1+(n-1)2 答：需要10年可将此山全部绿化 =n2-2n+2. 强化训练（综合题二） 强化训练（综合题一） 1.B2.A3.C4.B5.C6.C7.B 1.C2.B3.C4.B5.C6.B7.D 8.A9.B10.A 8.D9.B10.C 11.B【解析】设公比为g,由已知得a1g2· 市品高-n 1 a1g=2(a1g)2,即g2=2,又因为等比数列{an}的 125-1D+日(6m2+3n） 13.52 公此为正数，所以g=2,故1==1= 9v22,选 14.130 15.±2 B. 16.解：根据等差数列前n项和公式得 12.B13.A S.=n+2)X(2+20》=132, 14.B【解析】因为S16=S11,所以a11=0, 2 因为a11=a1+10d,所以a1=20. 解得n=10.即n的值为10. 15.C16.A17.B18.B 17,解：1a1=1,50=10X1+10X9×4= 19.020.621.1650 2 22.-10 23.3 55→d=1,所以am=n. (2)因为am=log2bm,所以bn=2”=2",则有 24.15【解析】S,=a1-g 1-9 -,a4=a1q, S。=21+22+…+2”=21-2“ 1一g=15. 1-2 2=2(2m-1). 所以 a4q3(1-q) 1 1 18.解：因为a+1=3S,所以a,=3S-1 25.3【解析】本题考查等比数列的性质及 求和运算，由a1=1,S6=4S3得g3=3或q3=1 (n≥2).所以a+1-a=3(S。-S-)=3a, （舍)，故a4=a1g3=3. 1 26.3 .13 4 所以a+1=3a.(n≥2) 216 28.am=