模块05 三角函数-中等职业教育对口升学招生考试数学强化习题集

___水考答案185 所以F(x)=f(x)-g(x)是奇函数。为“世界人口日”。人口问题已成为人类实现社会和 （3)由f(x)+g(x)<0⇒log，(1-x^2)<0.经济持续发展所面临的最严峻的挑战，此问题常涉 ①当a>1时，0<1-x^2<1⇒x^2>0⇒x≠0.又定义域及考点为指数函数，等比数列． 为(-1，1)，故-1≤x<1且x≠0.57.解：1期后的本利之和为y=a+a×r= ②当0<a<1时，1-x^2>1⇒x^2<0⇒x∈∅。a(1+r)，2期后的本利之和为 综上可知，①当a>1时，使f(x)+g(x)<0成立y=a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)^2， 的x的集合为{x|-1<x<1，且x≠0}．…… ③当0<a<1时，使f(x)+g(x)<0成立的x的期后的本利之和为y=a（1+r)． 集合为∅．将a=1000，r=2.25%，x=5代人上式，得 55.解：设某市19年生产总值平均每年的增长y=1000×(1+2.25%)=1117.68， 率为x，则即5期后本利和是1117.68元。 781.66×(1+x)^9=19195.69，【点评】增长率问题是经济生活中的热点问题，年利 19195.69 （1+x)^”=781.66~24.5576， 率就是一种增长率．本题主要是理解、推导、掌握复 利公式． lIg(1+x)=里24.55760，07317，19° x≈0.1835，模块五三角函数 即某市生产总值平均每年的增长率是18.35%。 56.解：(1)1年后该城市人口总数为强化训练(基础题） y=100+100×1.2%=100×(1+1.2%)， 1.B2.C3.A4.B5，B 2年后该城市人口总数为 6.D【解析】画出三角函数简图，利用在某区 _y=100×(1+1.2%)+100×(1+1.2%)×1.2% 间内的单调性判断。 =100×(1+1.2%)^2， 3年后该城市人口总数为 7.A8.D-9.B10.C y=100×(1+1.2%)^2+100×(1+1.2%)^°×正4_12.-2-13.÷11.号 1.2%=100×(1+1.2%)^3 ……15.-÷+-1平成华 x年后该城市人口总数为 y=100×(1+1.2%)；17.6π+40-18.-4.÷π （2)10年后该城市人口总数为 y=100×(1+1.2%)^0=112.7(万人)； 19.1)8；(2)12 （3)设x年后该城市人口将达到120万人，即 100×(1+1.2%)=120， 解得_x=logm21，20≈15(年)， 即大约15年以后该城市人口将达到120万人。z1块=4+(停)+x-3+4^×4- 点的此问题反映了控制人口的现实验义二般号+ 认为，世界人口超过地球极限人口一半时，世界人22.原式=sina(sin^α-1)+cos^α(1-cos^a)= 口便进入了缓慢的增长期。地球的极限人口大约为inα(-cos^2α)＋cos^2a·sin^α=0. 100亿，1987年7月11日世界人口达到50亿，为 sinα·cosα 了引起国际社会对人口问题更深切的关注，联合国23.(1)原式=1amα―sinα)·(―cosα) 人口基金决定从1988年起把每年的7月11日定tna。 186全国高等职业院校招生考试强化习题集数学 自 (2原式=-sina）·（-cosa)·（-sima）·cos&_ 1+a -tan a 2 sima·cos'a.cose=sina·cosa. 10.C【解析】每一个变换总是对变量x而言： sin a 24.(1)ymax=2,ymim=-2,T=2元. 12r,-12.g5,-(9） (2)ymax=5,ymin =-5,T=2. 1 25.解：(1)因为sinx≥0，所以x∈{x2kπ≤ 12.三 【解析】cosa=cos3=一2<0， x(2k+1)π，k∈Z}. tana=tan3经--√3<0. (2)因为c0sx≥0，所以 13.二【解析】由指数函数的性质有sin0>0 -受+2x≤x≤号+2kx:k∈Z小 zE 2 且cos0<0. (3)x∈{x|x≠k元十工， 6x∈R. 14.4【解析】点(3，m)在第一象限，m>0,r= 33 √m2+9,cosa= (4)x∈{x|x≠kπ十3，x∈R), Vm+95,解得m=4. 26.1)0.(2)5138.(3 15号 6π. 16.解：①终边在y=2x(x≥0)上时，在其上取 强化训练（提升题） 点(1,2)，r=√5， 则sina 5,cosa-5 2w 1.A2.D3.A4.C 5,tan a=2. 5C【解析】1。-行吾，顺时针旋转为负 ②终边在y=2x(x≤0)上时，在其上取点（一1， 角，故时