模块04 指数函数与对数函数-中等职业教育对口升学招生考试数学强化习题集

参考答案 181 3=a×202+b×20+c, 51.解：由6=a×302+b×30+c, 15.解：1)0.027)-(）+() 21=a×602+b×60+c, a=0.005, 5-1=(八9)-+号-1=号-49+ 解得b=0.05, c=0. 3-1=-45. 所以s=0.005v2+0.05v>10, (2)(骨ab）(-3a6)÷(4ab3)片× w2+10v-2000>0, 所以v<-50或v>40. Vab=-5 8 ·a方分寸+古b-1+号+日=-5、 8 若按交通规则行驶，车速在40k/h以内无危险： 否则，发生事故 a0·b-1= 86 52.解：(1)设此一次函数表达式为y=k.x+ 16.解：(1)log2+(2-√3)=log2+ 1 =-1. b,则 5k十6=25解得k=-1,6=40.即一次函 '2+√5 20k+b=20 2×5 5 数表达式为y=一x+40. (2)g2+1g5-1g8 (2)设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利 lg50-1g40 50 5 =1. Ig 10 g4 润为w元， =(x-10)(40-x)=-x2+50x-400=-(.x- 17.解：(1)原方程3++9一18=0等价于 25)2+225. 3×3+(3)2-18=0.令t=3得t2+3t-18=0: 产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销 解得t=3或t=一6（舍），于是，t=3=3. 售利润为225元. 所以，原方程的解为x=1. x2-3>0, 模块四指数函数与对数函数 (2)原方程等价于3x十1>0，台 x2-3=3.x+1 强化训练（基础题） x<-√3或x>√5， 1 1.C I>- 3 2.C【解析】函数y=x3是奇函数，所以其 x=-1或x=4. 图像关于原点对称 所以，原方程的解为x=4. 3.C 18.解：(1)原不等式等价于x2-2>2x-3 4.C【解析】y=3 整理得，x2-2.x+1>0. 5.B 解得x≠1.所以，原不等式解集为{xx≠1}. 6.B【解析】底数大于0且不等于1，所以只 (2)原不等式等价于 有③满足 x2+8.x+12>0, 1 x2+11x+28>0, →x<-7 7.D【解析】lg.x=-2→x=102= 102 x2+8x+12>x2+11.x+28, 1 原不等式的解集为（一∞，一7）. 100 1 8.D【解析】ln.x=2-ln3台lnx+ln3=2台 19.解：1)要使函数y=√3 -3有意义，只 1n3.r=2=3.x=e台x=3 需分一≥0.即3≤名≤1所以，原而数的 9.C10.B11.112.9/a13.a-1b214.3 定义域为(-∞，-1]. 182全国高等职业院校招生考试强化习题集数学 16.解：(1)a^2+a-^2=(a^2+a-^2+2a1·a-1)- (2)要使函数y-loga(2x-5有意义，只需a=(a+a-')-2=23. 2x-1>0，。x>。，即>_号且x≠1.（2)因为a^1+a-+=(a+)+(a±)^x+2·a=·a± log_3(2x-1)≠02x-1≠1， 所以。原函数的定义域为(⊇，1)∪Ω，+∞)。 2·aπ·a+=(a++a-+)^2-2=5. 于是(aτ+a―÷)^2=7. 强化训练(提升题）又由a+a-1=5得a>0，所以aτ+a-号=\sqrt{7}． 17.解：设对数函数解析式为f(x)=logax，由 1.B 已知得log.\sqrt{5}+1)+log，\sqrt{5}-1)=÷，即 2.D【解析】由a>1知，0<a<1，所以 log，\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)=2，所以lbg4=2⇒a= y=a-'-(a)’在R上是减函数，y=logx在1.故解析式为f(x)=logx （0，+∞)上是增函数。 3.D【解析】依换底公式知，logx4·logx9= 所以f(\sqrt{2})=og\sqrt{2}=lg+2t-s lg4.lg9-2g2。2g3-418.解：依题意A=x_2=loga2+log，2=3， x_1·x_2=log2·logh2=1， 4.C【解析】①④⑥正确． 5.C【解析】依换底公式知log。4·log3·又因为logab=loga+1bgb=og2+b2= log，2+log，2 Iog，16=2，器og16=1og，m，所以m=16.log，2·log2-3.所以ab=2^3=8. 19.解：(1)由14“=5得logu5=b， 6.B【解析】2'+2+s=2×2ba4=2×所以，logu35=log17+1ogu5=a+b。 5τ=2\sqrt{5}． （2)因为2m+n=log，2+log，3=log，6， 7.C【解析】