模块03 函数-中等职业教育对口升学招生考试数学强化习题集

_178全国高等职业院校招生考试强化习题集数学 另一边的长为(50-x)m，像经过点A(0，2)，B(-1，1)，C(1，5)。 则矩形的面积S=x(50-x)。{c=2， 解不等式x(50―x)>600得20≤x<30.所以a-b+c=1，解得a=1，b=2.c=2. 所以，当矩形的一边长在(20，30)时，能围成一个面a+b+c=5， 积大于600m2的矩形．所以f(x)=x^2+2x+2. 又因为S=(0=5--2+50--(x-2)|2)日为-一最二1 +625（0<x<50)， 所以，当x=25，即矩形的长与宽都为25m时，围4×1×2-2:4=1.所以f(x)图像的顶点是 成的矩形面积最大。 4×1 答：当矩形的一边长在(20.30)时，能围成一个面积1，1)，对称轴方程是x=-1. 大于600m^2的矩形．17.解：已知f(x)是奇函数，可得函数f(x)定 当x=25，即矩形的长与宽都为25m时，围成的矩域关于原点对称，且f（—x)=一f(x)， 形面积最大。 当x<0时，-x>0，则有f(-x)=2(-x)^2-3 47.解：设无盖水池的长为xm，宽为ym，则+2=2x^2+3x+2=-f(x)。 由容积公式可知8=2xy，即xy=4． 所以f(x)=-2x^2-3x-2. 由已知条件可知，水池的造价为120xy+80×2×x<0时，f(x)=-2x^2-3x-2. 2x+80×2×2y=120xy+320(x+y)。 18.解：解法一：f(x＋1)=x^2=(x+1)^2- 由均值定理得120xy+320(x+y)≥120xy+320x-1=(x+1)^2-2(x+1)+1. 所以有f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2， ×2×\sqrt{xy}=120×4+640×2=1760. 即f(x)=(x-1)^2.所以f(1)=(1-1)^2=0， 答：这个水池的最低造价为1760元。f(a)=(a-1)^2，f(ax+1)=a^2x 解法二：令t=x+1，则x=t-1，代人得f(t)= 模块三函数(t-1)^2，即f(x)=(x-1)^2 以下略． 19.解：函数y=x^2+2(a-2)x+5为二次函 强化训练(基础题）数，二次项系数大于零，见简图。 1.B y个 2.D【解析】由x^2-1≠0得x≠-1且x≠1. 3.D _4.D【解析】y=x^2+1的最小值是1，故值 域为[1，+∞)。 5.D【解析】当x=-1和x=1时，y的值 都是3；x=0时，y=1.故值域中只有1和3两个值。 6.C【解析】当―3≤x≤-2时函数为增函（1)由已知条件得，解得a≥6. 数，-2≤x≤3时函数为减函数，故函数的最大值所以a的取值范围为[6，+∞)。 是f(-2)=5，最小值为区间两端点中的较小的值。 （2)二次函数y=x^2+2(a-2)x+5图像开口向 7.D【解析】满足1-x≥0且x-1≥0的上，所以函数有最小值，且最小值为 值只有x=1. 8.A9.D10.C11.>012.<13.÷ 4×5-[2(a-2)〕-a^2+4a+1 4 所以函数的值域为[-a^2+4a+1，+∞)。 14.-515.[1，+∞） 20.解：函数f(x)=3x^2+1的定义域为(―∞， 16.解：(1)设f(x)=ax^2+bx+c，因函数的图一∞)，对任意的x∈(―∞，+∞)都有 参考答案 179 -x∈(-∞，十∞)，且f(-x)=3(-x)2十1= 18.解：因f(x)是[0，十∞)上的增函数且 3.x+1=f(x). f(3-m)f(m-1), 所以f(x)=3x2十1是偶函数. 3-m≥0， 所以3m-1≥0， 解得2<m≤3. 强化训练（提升题） 3-m<m-1, 1.B【解析】因f(0)=0-1=-1, 所以满足条件的m的取值范围是(2,3]. 故f[f(0)]=f[-1]=-1+1=0. 19.证明：任取x1、x2∈(0，+∞)且x1<x2,则 2.C【解析】f(2)=f(3-1)=2×3-1. x1-x2<0,x1+x2>0. 3.B4.C 因为f(x1)-f(x2)=x+1-(x十1)=x号-x 5.C【解析】由f(-2)=(-2)5+(-2)3· =(x1+x2)(x1一x)<0.所以f(x1)<f(x2). b+(-2)·c-2=5得25+23b+2c=-7, 所以函数f(x)=x2+1在(0，十∞)上是增函数. 所以f(2)=25+2b+2c-2=-7-2=-9. 20.解：当x≤-1时，f(x)=-1:当x≥1时 6.C【解析】定义域和对应法则都相同的函 f(x)=1它们的图像都是一条平行于x轴的射线； 数是同一函数，而与表示函数所选用的字母无关 当-1<x<1时，f(.x)=x.它的图像是一条不含