模块02 不等式-中等职业教育对口升学招生考试数学强化习题集

参考答案 173 30.{0}【解析】A={0,1},B={0,-1},所 解法二：由于涉及的集合个数和信息较多，可以结 以A∩B={0}. 合图示法(Venn图) 31.{(1,2)}【解析】解方程组 直观地求解（分析如解法一）.如图： 4x+y=6 得 x=1, 3x+2y=7y=2. 32.[1,+∞) 【解析】P={y|y≥1，y∈ R},Q={y|y≥-1，y∈R}. 23 33.2人【解析】用Venn图来计算. 29 3.7 U 数学 38.解：B={xx2十4x=0}={0,-4}. 典诗 17 23人 因为A∩B=A台A三B,所以A是一个至多有2 个元素的有限集。 ①当A中有0个元素即A=必时，方程 7人 x2+2(a+1)x+a2一1=0没有实数根， △=4(a+1)2-4(a2-1)<0→8a+8<0→a< 34.解：因为一2∈A,而a2十1>0，所以a一1= -1: ②当A中有1个元素即A为单元素集时，△=0， -2或2a2+5a+1=-2.所以a=-1或a=-号. 类似于①得，8a十8=0→a=-1. (1)当a=-1时，a-1=-2,2a2+5a+1=-2,舍去. 此时，A={xx2=0}={0}三B,符合题意： (2)当a=-3 时，符合题意.所以a=一三 ③当A中有2个元素即A=B={0,-4}, 2 此时△>0且0和一4是方程x2+2(a+1)x+a2 35.解：(1){1,3,5,15} 一1=0的根， (2){(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)} 由韦达定理得0-4=-2(a+1)→a=1符合 ()》 a2-1=0且△>0，所以a=1. 则a的取值范围为{aa≤一1或a=1}. (4){1,-1} (5){(0,8),(2,5),(4,2)} 模块二不等式 36.解：因为BA, (1)若B=财，则2m-1>m+1,即m>2, m≤2， 强化训练（基础题） (2)若B≠0，则2m-1≥-3，即-1≤m≤2. m+1≤4， 1.B2.C 3C【解析】本题考查不等式乘法的性质。 所以m∈[-1，+∞). 对A、D,需知c>0或c>d>0: 37.解：解法一：因为U={2,3,5,7,11,13,17, 对B,虽然有c2≥0，但有c2=0的可能；而C中，隐 19,23,29},且A∩(CB)={5,13,23},所以5,13， 含有c2≠0，所以c2>0. 23∈A,5,13,23tB.又(CvA)∩B={11,19,29}, 所以11,19,294A,11,19,29∈B. 4.D【解析】 若在指数函数中，底数为之， 且(CA)∩(CuB)={3,7},所以3,7tA,3,7B. 由于(A)∩(CuB)=C(AUB)={3,7},所以 0<号<1，则y=(合)广是减函数。 3,7(AUB),所以A∩B={2,17}. 5.D6.C7.C8.C9.D 于是A={2,5,13,17,23),B={2,11,17,19,29 10.C【解析】结合图像法.一元二次不等式 174全国高等职业院校招生考试强化习题集数学 中二次项系数为1>0，相应抛物线开口向上.函数 2k+3 该方程的解为x= 值大于0的解集为R,说明方程x2一x+4=0无 k 实数根，即△=m2-16<0,解得m<-4或m>4. 因方程的根为非负实数，即十3≥0. 11.≥；< 解得k≤-2或>0. 3 12.必要 13.a-b>0:a-b=0:a-b<0 14.(-∞，2)U(2,十) 强化训练（提升题） 15.(-∞，-2]U[2,+o∞)；(3，+∞) 1.C 16解：根据题意得士2。<8。 2 2.C【解析】因为x2+1一定大于0，所以 给两边同乘以6得3(.x+1)-2(2.x-1)≤48→ 有-2.x+3>0,即x<号. 一x≤43→x≥-43，所以当x∈{xx≥-43}时， 3.D4.B5.C6.D7.D8.B9.B10.A 两代数式的值的差不大于8. 11.(3,+o∞) 17.解：a2 (-b）=a- 3 ab+b2= 12.(2,+o∞) 【解析】 (分)”<日即 ()》<(兮)》广，由指数函数性质可知，当底数 因为a6不同时为零，所以(。-专)》'+号0>0 0<a<1时，指数函数为减函数，故x十1>3，得x> 所以a大于子ab-. 所以x的取值范围为(2，十∞). 18.解：①解不等式2x+3(4-x)>4得x<8; 13.< 解不等式一心号-子得>号 14.>【解析】因为a>5,所以0>5-a,即 5-a<0.又因为b<-5,所以b+5<0. 所以原不等式组的解集为女号<<8该不等 故(5-a)(b+5)>0. 15.解：(1)由不等式x一x2+6<0, 式组的最大整数解为7. 得x2一x-6>0,一