模块13 逻辑代数初步与数据表格-中等职业教育对口升学招生考试数学复习教材

２􀆰D　【解析】符合条件的自然数可以是百位 数为４的三位数,也可以是四位数． ３􀆰D　　４􀆰C　　５􀆰A ６􀆰６４　　　７􀆰(１)２５　(２)５６０ ８􀆰３６　　　９􀆰３　　　　１０􀆰９×１０５ １１􀆰９７　　　１２􀆰１８,８０ 二、概率初步 １􀆰B　２􀆰C　３􀆰A　４􀆰B　５􀆰A　６􀆰D ７．A　【解析】设甲命中目标为事件A,乙命中 目标为事件B,丙命中目标为事件C,则目标被击 中的事件可以表示为A＋B＋C,即击中目标表示 事件A,B,C 中至少有一个发生． 所以P(A􀅰B􀅰C)＝P(A)􀅰P(B)􀅰P(C) ＝[１－P(A)]􀅰[１－P(B)]􀅰[１－P(C)]＝(１－ １ ２ )(１－ １ ３ )(１－ １ ４ )＝ １ ４． 故目标被击中的概率为１－P(A􀅰B􀅰C)＝１－ １ ４＝ ３ ４． ８．D　　９． ２ ９　　１０．② １１􀆰８　　　１２􀆰 ９ １９　　　１３􀆰 ３ ５ １４􀆰 １ ４　　　１５􀆰 ２ ５ ;１ ２ １６􀆰(１)０　　(２)１　　　１７􀆰 １ １００００ １８􀆰解:因为和为５的情况:(１,４),(２,３),(３, ２),(４,１)共４个,而总的可能共有６×６＝３６个,所 以概率为 ４ ３６＝ １ ９． １９􀆰 ７ １２ ２０􀆰解:因为取一个红球和一个黄球共有５× ５＝２５种可能,而任取两只的取法总数共有２５× ２４÷２＝３００,所以取出的刚好是一个红球和一个黄 球的概率为 ２５ ３００＝ １ １２． ２１．解:我们把“甲射击一次击中目标”叫做事 件A,“乙射击一次击中目标”叫做事件B．显然事 件A,B 相互独立． (１)两人各射击一次都击中目标的概率是 P(A􀅰B)＝P(A)􀅰P(B)＝０．６×０．６＝０􀆰３６． 答:两人都击中目标的概率是０．３６． (２)两人各射击一次,甲击中、乙未击中的概率 是P(A􀅰B)＝P(A)􀅰P(B)＝０．６×(１－０．６)＝ ０􀆰６×０．４＝０．２４． 甲未击中、乙击中的概率是 P(A􀅰B)＝P(A)P (B)＝０．２４．显然,“甲击中、乙未击中”和“甲未击 中、乙击中”不可能同时发生,即事件A􀅰B 与A􀅰 B 互斥,所以恰有一人击中目标的概率是P(A􀅰 B)＋P(A􀅰B)＝０．２４＋０．２４＝０．４８． 答:其中恰有一人击中目标的概率是０．４８． (３)两人各射击一次,至少有一人击中目标的 概率P＝P(A􀅰B)＋[P(A􀅰B)＋P(A􀅰B)]＝ ０􀆰３６＋０．４８＝０．８４． 答:至少有一人击中目标的概率是０．８４． 三、统计初步 １．C　２．D　３．D　４．A　５．C　６．B　７．A ８．D　９．B １０．２００,１００　　１１．０．１　　１２．S２甲 ＞S２乙 １３．１６件 １４．(１)４２,７６　(２)略　(３)略 １５􀆰样本平均值x＝９,样本方差S２n＝１２􀆰８,样 本标准差Sn＝３􀆰６ １６􀆰(１)略　(２)平均直径为１５．０,样本方差为 ０．０５１． １７􀆰y 关于x 的回归方程为ŷ＝０􀆰８７x＋６７􀆰５, 散点图和回归直线如下: 􀅰４９２􀅰 　　　全国高等职业院校招生考试复习教材　数学 ∗模块十二　排列、组合与二项式定理 １．D　２．A　３．B　４．B　５．A　６．B　７．C ８．A　９．A　１０．C　１１．B　１２．B １３．１８　　１４．６５４３１　　１５．１０　　１６．２００３ １７．解:由二项式系数性质:二项展开式中偶数 项的二项式系数之和为２n－１, 得２n－１＝２５６,所以n＝９, 通项公式Tr＋１＝Cr９(x)９－r(－ ２ ３ x２ )r＝ Cr９(－２)rx ９－r ２ － ２ ３r, 令 ９－r ２ － ２r ３＝１ 得r＝３,所以x 的二项式系 数为C３９,而x 的系数为－６７２． １８．解:在５种不同的荤菜中取出２种的选择 方式应有C２５＝１０种,设素菜为x 种,则 C２x􀅰C２５≥２００,解得x≥７,所以至少应有７种 素菜． １９．解:(１)可组成６＋５×６＋５×６２＋５×６３＋ ５×６４＋５×６５＝４６６５６个不同的自然数． (２)可组成 A１３􀅰A１４􀅰A３４＝２８８个无重复数字 的五位奇数． (３)可组成 A４５＋(A４５－A３４)＝２１６个无重复数 字的能被５整除的五位数． (４)可组成２A４５＋３A３４＋２A２３＋１＝３２５个无重 复数字的且大于３１２５０的五位数． ２０．解:(１)由题意得 C４n＋C６n＝２C５n,解得n＝７ 或n＝１４． 当n＝７时,展开式中二项式系数最大的项是 T４ 和T５,且T４＝ ３５ ２x ３,T５＝７０x４． 当n＝１４时,展开式中二项式系数最大的项是 T