模块04 指数函数与对数函数-中等职业教育对口升学招生考试数学复习教材

全国高等职业院校招生考试复习教材数学 14.y=厂-10)+900,01<25,1∈N. 8.B9.A10.C (1-70)2-900, 25≤1≤30，t∈N. 11.D【解析】在y=3上取点(a,b),可在 t=25时，ymx=1125. y=-3r上取点（一a,一b),即关于原点对称. 15.解：设食品重量为xkg,每公斤单价为k 12.B【解析】x+x1=(x7十x立)2-2=3， 元，食品价格为y元， x立十x豆=5. 则有y=kx. 由已知，得40=5k. x十x=(x立+x)(x-1-x1) 解得k=8. 25. 所以，该食品的价格与重量之间的函数关系是 13.<,>,>, y=8.x(x≥0). 14.(-0,十∞) 当x=8时，y=8×8=64. 【解析】解不等式m2>2m-3. 即8kg食品的价格是64元. 15.(0,十c∞)，(-∞，0) 16.解：设定价为每件x元时，售出产品y件. 由已知y是x的一次函数. 16①8@8@3,01-4 可设为y=a.x十b, ⑤-6a 且/30=80u+6, 17.(1)(0,十∞)：(2)(-1，十∞)；(3)(-1， 解得 4 20=120a+b, 2)；(4)(-∞，-1) b=50. 18.2<8<4<9/16<√2 所以y= 4x+50. 【解析】√2=2z,2=25,m=2后，8= 因为y为产品件数，所以y∈N. ,派=写<<号<日< 所以，所求函数为y=-x+50(x≤20且 1 19.-1【解析】设3=t,原方程可化为 x=4m,m∈N*. 17.解：设与墙平行的一边长为x,另一边长为 t 1+t =8,解得1=了，即3=子，得x=-1. y,矩形面积为S. 1 由已知，得x+2y=300.即y=2(300-x). 20xz≠.1y>0且y≠ 1 1 则S=0=7·x(300-x）=-2红-150P+11250 21.当0<a<1时<-号：当>1时> 当x=150时，S取得最大值. 6 【解析】分0<a<1和a>1两种情况分 此时y=2(300-150)=75. 别讨论 答：当矩形的长为150m,宽为75m时，这块 22.解：3+2b=330·320=(3)3·(3)2= 菜地面积最大. 23×52=200 模块四 指数函数与对数函数 2a()1<(信)< 【解】1=()八()-（信）。 一、指数与指数函数 1.C2.A3.C4.C5.B6.D7.B 所以()）<1<() ·272· 参考答案 2a2-3a+2=1, 24.解：由已知得 解得a= 10.D【解析】不等式等价于 s1, 或 a>0且a≠1， 2-x≤2， 是，即a的值为 1 x>1, 解不等式组，可得0x1或 1-log2x≤2， 二、对数与对数函数 x>1,即x≥0，故选D. 1.D【解析】y=√x=|x,对应法则不同； 11.A【解析】令u=x-1|,(0,1)是4的递 减区间，即a>1,所以(1，十c∞)是u的递增区间，即 y=(z≠0)，y=ar=x(z>0), f(x)在(1，十∞)上递增且无最大值. y=loga=x(.x∈R) 12.B【解析】当a>1时a+log.2+1=a, 2.D【解析】对于y=a+1, a-i'f(-x)= 1og2=-1,a=2,与a>1矛盾： a十1_a十1一f(x),为奇函数： 当0<a<1时1十a+log.2=a,log.2=-1, ax-11-a 1 对于一0，是为有两 a2 13.B【解析】令u=2-a,x；a>0,[0,1]是y 数y=工显然也为奇函数； 的递减区间，所以a>l,>0须恒成立，所以umm= 2-a>0,即a<2,所以1<a<2. 1+x 1一x 对于y=log1-元f(-x)=log.1+元 14.D【解析】由0<a<1得a<1<1 1十工=一f(x),为奇函数. 一loga1一t 1+a<1+ ，②和④都是对的. 3.C【解析】1og(2x十1)≠0，所以2x+1> a 0,2x+11xe(-号oU0+o. 1 15.①x=log:6;②x=lg25,③10g13= 1 39 4.D【解析】0.75<0.7°=1,6.7>60=1， ④2=3；⑤10=x,⑥c=x l0g.6<0.注意比较的方法，先和0比较，再和1 比较. 16.①-3：②2：③8：④2：⑤2：⑥8 25 5.D【解析】由f(ln.x)=3.x+4=3enx+4, 得f(x)=3e+4. 1.0-寸0-3：88：03：010：@e:01 6.A【解析】log.a=3log。(2a)→log.(2a)= 18.①g3 1g2 ②loga:③log.10;④log49=log√3= 3→at=2a→a=8a'→a2-。n 4 2a3 7.A【解析】log