模块01 集合-中等职业教育对口升学招生考试数学复习教材

参考答案 二、集合间的关系及运算 模块一集合 1.C2.D3.D4.D5.A6.B7.C 8.B9.C10.B11.B12.A 一、集合的概念 13.0,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2,{1, 1.A2.C3.D4.A5.D6.2 2,3} 7.x≠3且x≠0且x≠-1 14.{x1x3},R 【解析】根据构成集合的元素的互异性， 15.3【解析】因为AU CA=U,所以 x≠3， a+1=4, 解得a=3. x满足{x2-2x≠3， a2-a+1=7, x2-2x≠x, 16.-3,0,√3 解之得x≠3且x≠0且x≠一1. 17.,,= 8.2或4 18.{无理数}：{负整数} 9.(1)∈，∈，∈，，∈；(2)∈，，∈， 19.解：因为集合A={xx2+2.x十1=0}= 10.n=3,n=2 {xx=-1}, 1a=了6=号【解折】由题意知，方程 又因为B二A,所以B=0或B={x|x=-1}. 若B=必，即ax=2无解→a=0. 十(a-1)x十b=0只有一个根x=a,则△=(a一 若B={xx=-1}, 1)2一4b=0①，将x=a代入原方程得a2+(a- 即a×(-1)=2→a=-2. 1)a+b=0②，由①②解得a=3,b=1 所以a的值为0或-2. 9 12.{(1,0,2)}13.Q={0,2,3,4,6,8,12} 20.解：集合A和集合{(2,1)，(-2，-5)}表 14.(1){.xx=2,n∈N且n≤6}； 示点集.由{(2,1)，(-2，-5)}A可知， (2){x2≤x≤4，x∈N}或{x|(x-2)(x-3) x=2, (x-4)=0}: 8zz平2a∈N且n<6 都是方程mx十ny=4的解. 即2n+n=4, 解得m3, 15.1 (-2m-5n=4,n=-2. 16.B={0,1,2}【解析】因为y∈A,所以y= 所以m,n的值分别为3，一2. -2,-1,0,1,因为x=|y,所以x=2,1,0,所以B 21.解：因为A={xx2-16<0}= ={0,1,2}. {x|-4<x<4}, 17.解：B中共有10个元素，分别为(5,4)， B={xlx2-4.x十3≤0}={x1≤x≤3}， (5,3),(5,2),(5,1),(4,3),(4,2),(4,1),(3,2), 所以A∩B={x1≤x≤3}. (3,1),(2,1). AUB={x-4<x<4. ·267 全国高等职业院校招生考试复习教材数学 C(A∩B)={x|x<1或x>3. B不成立； CAUCB=Cu(A∩B)={x|x<1或x> 3}. 因为06<a<}→6<a<2→后+6 如下图所示. <1a-b wa-√b =a+万<1→a-b<a-6, 故A不成立； 综上√a-b>√a-√b>a-b,故C成立. 22.解：有两种可能： 5.B6.B 7.A 1+d=q, 8.C【解析】采用特殊值法处理. 第一种： 1 (舍去)； =q2, 9.B10.C 2 11.(1)>;(2)>;(3)<;(4)>:(5)<；(6)> 1+d=q2, 12.{xx≤2或x>3} 第二种：1 解得 【解析】注意分母x一3≠0. 2 -q, 13.{xx≤-2或x>5} 故d=子9= 3 1 2 a号<< 三、充要条件 15.(1)[0,2)；(2)(-∞，5]： 1.D2.C3.B4.C5.D6.A7.B (3)(-∞，18)；(4)[a,b] 8.x=y=0 16.解：原不等式可化为 9.必要 5+3.x>0, 5+3.x<0, ①或 ② 7x≥5+3.x 17x5+3.x. 10.充要 11.充分 5 1> 3 12.x>0 解①得 6 即≥} 13.x>5 x≥ 4 14.(1)p是g的充要条件；(2)p是q的必要条件. 3 解②得 5 即{<-} 模块二不等式 所以原不等式解集为<一号或≥}。 一、不等式的基本性质 17.解：设至少需要做对x道题(x为自然 1.A 2.D3.D 数)，由已知条件可得 .C【篱折】因为0<<a<→0<a-6< 4x-2X(25-x)≥60 4x-50+2x≥60 8-6<V后b,故D不酸立： 6.x≥110 x≥19. 因为（√a-b)2-(√a-√b)2=a-b-(a 答：至少需要做对19道题. 2√ab+b)=2√ab-2b=2w6(va-√6)>0→ 18.解：设个位上的数为x(x为自然数)，则十 (√a-b)>(a-b)2→√a-b>√a-√b,故 位上的数为x一3，由已知条件可得 ·268·模块一 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 集　合　　 一、 集合的概念 备考目标 明确目标,重点复习 􀪋􀪋􀪋�