专题03 分数的意义和性质（知识精讲+综合训练）-2022-2023学年六年级数学上册章节复习知识精讲与综合训练（沪教版）

章节复习知识精讲与综合训练 专题03 分数的意义和性质 知识精讲 知识点01 分数与除法 1、 分数与除法的关系 （1）用文字表示是： 被除数 ÷ 除数 = ； （2）用字母表示是： 分数：表示两个正整数p、q相除的式子，可以用分数表示，读作q分之p． 即，其中p为分子，q为分母． 特别地，当q = 1时，，例如3 ÷ 1 ==3． 【典例分析】 1．一根绳子对折3次，每一小段是这根绳子的（  ） A． B． C． D． 2．下列哪个分数不能化成有限小数（      ） A． B． C． D． 3．如图所示的数轴中，点M表示分数，那么表示分数的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．要使是假分数，是真分数，x就是（    ） A．6 B．7 C．8 D．5 5．有一串数，，，，，，，，，，…从左往右数，第16个数是__________． 6．把下列各图中的“阴影部分面积”除以“空白部分面积”所得商（用最简分数表示）填在图形下面的括号内．     知识点02 分数的基本性质 1、 分数的基本性质 分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：（，，） 2、 约分 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分；约分的目的：化成最简分数. 3、 最简分数 最简分数:分子和分母互素的分数. 将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的 约分，直到分子、分母互素为止． 【典例分析】 7．一个分数的分子扩大为原来的4倍，分母缩小为原来的，那么分数值（    ） A．缩小为原来的 B．扩大为原来的8倍 C．扩大为原来的16倍 D．不变 8．下列各分数中，与不相等的分数是（    ） A． B． C． D． 9．在、、、、中最简分数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．100千克的糖水中，糖有20千克，水占糖水的（    ） A． B． C． D． 11．一个分数经过约分后得，如果这个分数的原分母是51，那么这个分数的原分子是_________． 12．用最简分数表示：2小时25分_________小时． 知识点03 分数的大小比较 1、 公分母 两个异分母的分数、（a、c为常数，且、、）要化成同分母的分数，分母必须是a和c的公倍数，这个分母叫做公分母． 其中a和c的最小公倍数，称为最小公分母． 2、 通分 将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分． 3、 分数的大小 分母相同的分数，分子大的分数较大； 分子相同的分数，分母小的分数较大． 4、 分数的大小比较 （1） 利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小； 即： （2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小． 【典例分析】 13．比较大小：________（在横线上填写“>”、“<”、“=”） 14．商场一楼到二楼的手扶电梯有7级，步行台阶有8级；小明站在电梯的第6级，小华站在台阶的第7级，他们俩________站的高一点． 15．写出一个比大，且比小的最简分数是_______． 16．我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数，我们把小于的正的因数叫做的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数，把一个自然数的所有真因数的和除以，所得的商叫做的“完美指标”．如10的“完美指标”是．一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是．，10的“完美指标”是，因为比更接近1，所以我们说8比10更完美． (1)阅读上述材料，分别求12和17的“完美指标”． (2)比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数是__________．（只要求写出答案） 综合训练 一、单选题 1．图中阴影部分用分数表示是（    ） A． B． C． D． 2．一根长6米的绳子平均截成7段，下列说法正确的是（    ） A．每段绳子长米 B．每段绳子占全长的 C．每段绳子长米 D．每段绳子是全长的 3．两根同样长的绳子，甲绳用去，乙绳用去米，则两根绳子（    ） A．甲剩下的长 B．乙剩下的长 C．甲乙剩下的一样长 D．无法判断 4．下面各选项中，图的阴影部分与整个图形的关系和如图一致的是（    ）． A． B． C． D． 5．的分子乘以2，要使原分数大小不变，分母应为（    ） A．9 B．11 C．18 D．27 6．把一个分数约分，用2约了两次，用3约了一次，得，原来这个分数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．以15为分母的真分数有______个，以13为分母的假分数有______个． 8．求比值：0.25千克：550克