专题02 不等式（知识点串讲）-【中职专用】高一数学期末复习大串讲（人教版2021·基础模块上册）

专题02 不等式 考点一 不等式的基本性质 1.1.1 相关知识点 1.实数大小的基本性质 设是两个任意实数，则他们具有如下基本性质： 2.不等式的性质： （1） 对称性： （2） 传递性：； （3） 运算法则：； ；； （4） 移项法则：。 1.1.2 典例再现 例1.（2017年山东春季高考）若均为实数，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. [解析]A. 故答案A正确；c为实数，当c=0或c＜0时，B选项均错误；，相当于在原不等式两边同时乘了两个负数，所以运算后的两数的大小不确定，对于本题来讲；，故C错误；选项D运算方法同选项C，结果为，D错误；故答案为A. 变式1 均为实数，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. [解析] A.故答案A正确；c为实数，当c=0或c＜0时，B选项均错误；当两实数为异号时，的大小无法判断，故选项C错误；当时，运算无意义，D错误. 例2.（2019年山东春季高考）下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. [解析] A.即为； 故答案为A. 变式2 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. [解析] A. ，故答案A正确；B选项错误；当时，选项C、D错误；故答案为A. 例3 已知 [解析] 由作差法得出： 所以t≥s. 变式3 比较代数式的大小. [解析] 两代数作差得 所以. 考点二 不等式的区间与解集 1.2.1 相关知识点 1.不等式解集与区间 定义：一般地，在含有未知数的不等式（组）中，能使不等式（组）成立的未知数值的全体所组成的集合，称为不等式（组）的解集. 特别地，如果各个不等式的解集的交集是空集，则此不等式（组）的解集为空集. 2.不等