专题06 函数的概念及表示法（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（考点讲与练）

专题06 函数的概念及表示法 一、考点要求 考试内容 考试要求 函数的概念及表示方法 1. 判断两个函数是否为同一函数 2. 求一次函数、二次函数的解析式 3. 常见函数的定义域的求法 4. 分段函数及应用 掌握 掌握 掌握 应用 二、考点梳理 1.函数的概念及表示 函数 两集合 设是两个非空数集 对应关系 如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的任意一个数，在集合中有唯一的数和它对应 名称 称对应为从集合到集合的一个函数 记法 2.函数 （1）函数的三要素：定义域、值域、对应法则 （2）函数的表示法：解析法、图像法、列表法 （3）两个函数只有当定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才相同 3.分段函数 在一个函数定义域中，对于自变量的不同取值范围，有着不同的对应关系，这样的函数叫做分段函数，注意：分段函数是一个函数而不是几个函数。 三.考点剖析 考点一、函数的概念与表示法 例1（湖州艺术与设计学校2019-2020学年高三（上）第一次月考试卷）如下图可作为函数的图像的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据函数的概念，可知对任意的值，有唯一的值相对应，结合选项，可得只有选项D可作为函数的图象.故选：D. 【变式练习】下列可以表示以为定义域，以为值域的函数图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意，依次分析选项： 对于，其对应函数的值域不是，错误； 对于，图象中存在一部分与轴垂直，该图象不是函数的图象，错误； 对于，其对应函数的定义域为，值域是，正确； 对于，图象不满足一个对应唯一的，该图象不是函数的图象，错误； 故选：． 例2.（湖北襄阳市护士学校2022-2023学年高三九月月考）下列函数中与函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为两个函数只有当定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才相同。A.是同一函数，注意与表达方式无关，B. ,对应法则不同，C的定义域是与原函数不同，同理，D.函数的定义域是定义域也不同.因此答案选A 【变式练习】（湖州艺术与设计学校2019-2020学年高三（上）第一次月考试卷））下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A．