专题06 函数的性质（专题测试）-【中职专用】高一上学期数学期末复习大串讲（高教版2021·基础模块上册）

专题06 函数的性质 一、选择题 1．函数f(x)＝－x的图象关于(　 　) A．y轴对称　　 B．直线y＝－x对称 C．坐标原点对称　　 D．直线y＝x对称 [解析]　∵f(－x)＝－＋x＝－＝－f(x)，且定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)， ∴f(x)为奇函数．∴f(x)的图象关于坐标原点对称． 2．下列四个函数中，在(0，＋∞)上单调递减的是(　 　) A．f(x)＝3－x B．f(x)＝x2－3x C．f(x)＝2x D．f(x)＝－ [解析]　根据一次函数、二次函数、反比例函数的单调性可知：f(x)＝3－x在(0，＋∞)上单调递减；f(x)＝x2－3x在(0，]上单调递减，在[，＋∞)上单调递增；f(x)＝2x，f(x)＝－在(0，＋∞)上单调递增． 3．下列函数是偶函数的是(　 　) A．y＝2x2－3　　　　　　 B．y＝x3 C．y＝x2，x∈[0,1] D．y＝x [解析]　对于A：f(－x)＝2(－x)2－3＝2x2－3＝f(x)，所以f(x)是偶函数，B，D都为奇函数，C中定义域不关于原点对称，函数不具备奇偶性． 4. 函数f(x)=,x∈(0,1) (　　) A.是奇函数 B.是偶函数 C.是非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 【答案】C 【解析】,故，故选C. 5 . 下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是(　 　) A．y＝2x　　 B．y＝ C．y＝|x|　　 D．y＝－x2＋1 [解析]　A选项，根据y＝2x的图象知该函数非奇非偶，可知A错误；B选项，由y＝的定义域为[0，＋∞)，知该函数非奇非偶，可知B错误；C选项，当x∈(0，＋∞)时，y＝|x|＝x为增函数，不符合题意，可知C错误；D选项；由－(－x)2＋1＝－x2＋1，可知该函数为偶函数，根据其图象可看出该函数在(0，＋∞)上单调递减，可知D正确．故选D. 6. 下列函数在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　) A．y＝2x＋1 B．y＝x2＋1 C．y＝3－x D．y＝x2＋2x＋1 [解析]　A中，y＝2x＋1在R上单调递增，；B中y＝x2＋1，对称轴为x＝0，在(0，＋∞)上单调递增；C中y＝3－x在R上单调递减，符合题意；D中y＝x2＋2x＋1的对称轴为x＝－1，在(－1，＋∞)上单调递增，故选C． 7