第5章 导数及其应用（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

第5章 导数及其应用（培优卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2022·广东·中山大学附属中学高二期中）设函数，则（       ） A．e B．1 C． D． 2、（2021·重庆合川·高二阶段练习）过函数图像上一个动点作函数的切线，则切线领斜角范围为（       ） A． B． C． D． 3、（2021·安徽·合肥百花中学高二期末（文））函数的单调递增区间为（ ） A． B． C．和 D． 4、（2020·安徽·立人中学高二期末（理））函数的极小值为（ ） A．0 B． C． D．不存在 5、（2022·四川成都·高二期中（理））若在R上可导， 则=（       ） A．16 B．54 C．－25 D．－16 6、（2021·河南·高二期末（理））若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7、（2022·首都师范大学附属中学高二期中）已知函数，若有三个不同的零点，则实数k的取值范围为（       ） A． B． C． D． 8、（2021·广东·东莞市东华高级中学高二期末）已知函数为上的偶函数，且对于任意的满足，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2021·湖北武汉·高二期末）如图是的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的判断是（ ）. A．在上是增函数； B．当时，取得极小值； C．在上是增函数、在上是减函数； D．当时，取得极大值. 10、（2021·山东潍坊市·高二期末）已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．的周期为 B．的图象关于对称 C．的最大值为 D．在区间在上单调递减 11、(2022·江苏镇江中学高二期中)已知函数，若，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 当时， 12、（2022·广东省普通高中10月阶段性质量检测）已知函数，若区间的最小值为且最大值为1，则的值可以是（ ） A. 0 B. 4 C. D. 3、 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（2021·西藏·日喀则市南木林高级中学高二期末（文））若函数的导函数是，则=___________. 14、（2022·广东省普通高中10月阶段性质量检测）若曲线上某一点处的线与直线垂直，则切点的纵坐标为___________. 15、（2022·广东省阳春市第一中学10月月考）请写出一个使得函数既有极大值又有极小值的实数a的值___________． 16、（2021·广西百色·高二期末（理））若函数在上有两个零点，则实数的取值范围为___________． 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、（2021·安徽·合肥百花中学高二期末（文））已知函数． （1）求的单调区间； （2）求在上的最大值与最小值． 18、（2021·河北·石家庄市第一中学东校区高二期末）已知函数． （1）求在处的切线方程； （2）求的单调区间和极值． 19、（2021·广东阳江·高二期末）已知函数． （1）当时，求在区间上的最值； （2）若在定义域内有两个零点，求的取值范围． 20、（2021·石嘴山市第三中学高二期末（文））已知函数， （1）当时，求函数的极值； （2）当时，讨论函数的单调性； 21、（2022·广西·柳州市第三中学高二阶段练习（理））已知函数在处的切线与轴平行. (1)求的值； (2)若函数的图象与抛物线恰有三个不同交点，求的取值范围. 22、（2021·广东南海·高二期末）已知函数（），其中，为自然对数的底数． （1）讨论的单调性； （2）当时，，求的最小整数值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5章 导数及其应用（培优卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2022·广东·中山大学附属中学高二期中）设函数，则（       ） A．e B．1 C． D． 【答案】B 【解析】由题意，所以， 所以原式等于. 故选：B. 2、（2021·重庆合川·高二阶段练习）过函数图像上一个动点作函数的切线，则切线领斜角范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，函数，可得， 因为，所以，即切线的斜率， 设切线的倾斜角为，则 又因为，所以或， 即切线的倾斜角的范围为. 故选：B. 3、（2021·安徽·合肥百花中学高二期末（文））函数的单调递增区间为（ ） A． B． C．和 D． 【答案】C 【解析】 由 得， ，且 时，解得或 故函数的单调增区间为和，选项C正确