3.2函数的表示 课件-2022-2023学年高一上学期高教版中职数学基础模块上册

3.2函数的表示方法 函数的三要数: 定义域 对应关系 值域 对应关系称为函数的表示法 回顾 1、某位同学的年龄与身高 x 1岁 6岁 12岁 18岁 y 0.72m 1.2m 1.5m 1.7m 把年龄看作为自变量x，身高为y 像这样用表格来表示函数的方法叫作列表法 问题：如果变量过多还适合用表格吗? 2、下图是北京市2016年11月23日的空气质量指数 （AIR Quality Index，简称AQI）变化图： 图象法 定义域： 用曲线来表示时间与空气指数之间两个变量关系,这种表示方法叫做图像法 初中学过的函数 一次函数: y=kx+b（k≠0，k、b均为常数) 正比例函数: 当b=0时,y=kx，正比例函数是一次函数中的特殊情况。 反比例函数: 二次函数: y=ax2+bx+c（a≠0） 解析法:用把两个变量之间的关系用一个等式表示,这个等式称为函数的解析式 1、函数的表示法 在初中我们已经接触过函数的三种表示法：解析法、列表法和图像法. 【3】解析法，就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如y=2x+3 【1】列表法，就是列出表格表示两个变量之间的对应关系. 【2】图像法，就是画出函数图像来表示两个变量之间的对应关系. 函数的三种表示法各自的特点是什么？ 用列表法，不用计算，看表就知道函数值 用解析法，便于研究函数性质 用图像法，容易表示出函数的变化情况 函数的表示法 【例题】某种钢笔的单价是10元，买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用 函数的三种表示法来表示函数y=f(x). 【解析法】y=5m,m∈{1,2,3,4,5} 【列表法】函数可以表示如下表： 笔记本数m 1 2 3 4 5 钱数y 10 20 30 40 50 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 x y 【图像法】函数图像可以表示如图： 解析法：简明、抽象、有规律. 图象法：直观、趋势、不精准. 列表法：直观、离散. 提问1：函数的三种表示法各自的特点是什么？ 定义域 1、解析法：简明、全面地概括了变量间的关系，可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。 图象法：直