11.1余弦定理 学案-2022-2023学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

2022-2023学年度第一学期高三数学活动单 主备人： 审核人： 课 题 余弦定理 学习目标 1、掌握余弦定理的两种表示形式； 2、会运用余弦定理解决三类基本的解三角形问题。 课前一练： 1.在△ABC中，a＝ ，b＝1，c＝2，则∠A＝_______。 2.在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若a＝2 ，B＝ ，c＝2，则b＝ . 3.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且 ＝ab，则 ∠C＝________． 活动一：知识梳理 通过思维导图，梳理正余弦定理相关问题。 活动二：利用余弦定理解决的三类问题 例1 已知两边及一角 在△ABC中，a＝ ，c＝ ， B＝45°，解这个三角形. 变式训练 在△ABC中，已知b＝，c＝2，B＝，解这个三角形. 例2已知三边 已知△ABC中，a=4，b=8，c＝ ，求△ABC的各内角度数． 变式训练 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ＋ ac，求角B的大小。 例3利用余弦定理判断三角形形状 在△ABC中，若a＝2bcosC，则△ABC的形状为________． 方法一： 方法二： 变式训练 在△ABC中，acos A＋bcos B＝ccos C，试判断△ABC的形状 活动四：课堂检测 1.在△ABC中，若AB＝ ，BC＝3，C＝120°，则AC等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2.在△ABC 中，a，b，c分别为角A，B，C 所对的边，若2b=a+c ，且a＝2c，则cosA＝____________. 3.△ABC中，有a＝2bcos C，a，b，c是角A，B，C的对边，且满 足 ，则△ABC的形状为________(填“等 腰”“等边”或“等腰直角”)三角形． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $