[中学联盟]江西省吉安县凤凰中学北师大版八年级数学上册第三章 图形的平移与旋转：4 简单的旋转作图（4份）

§4 简单的旋转作图 旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方 向和逆时针方向. 角度，用量角器度量，或通过画角度等于已知 角. 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 点的旋转作法：以旋转中心为圆心，旋 转 中心到待旋转点的距离为 半径画圆，连接旋转中心 到待旋转点的半径，过旋 转中心按指定方向作另一 半径，使与前一半径的夹 角等于已知角，该半径交 于圆上的点即为所求作. 线段的旋转作法：将线段两端点分别旋 转，然后将两个旋转后 的点连成线段，即为原 线段旋转后的线段. §4 简单的旋转作图 A O 点的旋转作法 例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 分析： 作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作. B 项目 已知 未知 备注 源图形 ● 点A 源位置 ● 点A 旋转中心 ● 点O 旋转方向 ● 顺时针 旋转角度 ● 60˚ 目标图形 ● 点 目标位置 ● 点B (求作) §4 简单的旋转作图 A O 线段的旋转作法 例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 分析： 作法： 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得 点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作. C B D 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 项目 已知 未知 备注 源图形 ● 线段AB 源位置 ● 线段AB 旋转中心 ● 点O 旋转方向 ● 顺时针 旋转角度 ● 60˚ 目标图形 ● 线段 目标位置 ● 线段CD (求作) §4 简单的旋转作图 图形的旋转作法 例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. 分析： 作法一： 1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作. C A B D E 项目 已知 未知 备注 源图形 ● △ABC 源位置 ● △ABC 旋转中心 ● 点C 旋转方向 ● 根据A与D的对应关系判断为顺时针 旋转角度 ● ∠ACD 目标图形 ● 三角形 目标位置 ● △DEC (求作) §4 简单的旋转作图 图形的旋转作法 例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. 分析： 作法二： 1. 连接CD; 2. 以C为圆心，CB长为半径画圆 ； 3. 延长CA,交⊙C与M，延长CD，交⊙C与N; 4. 在⊙C上截取BE=MN，则E点为B点的 对应点； 5. 连接CE, DE，则△DEC即为所求作. C A B D E M N 还有其它作法吗？ 项目 已知 未知 备注 源图形 ● △ABC 源位置 ● △ABC 旋转中心 ● 点C 旋转方向 ● 根据A与D的对应关系判断为顺时针 旋转角度 ● ∠ACD 目标图形 ● 三角形 目标位置 ● △DEC (求作) §4 简单的旋转作图 有时，旋转中心以及旋转方向与角度不是显式告知的，需要化未知为已知. 线段的端点、多边形顶点、折线的连接点、线段与曲线的连接点、圆或圆弧或扇形的圆心. 注意连接顺序，有时需要用圆规进行作图（根据圆心控制点以及已知半径）. 开始 旋转要素分析 控制点选择 控制点旋转 旋转后控制点连线 （旋转后作图） 结束 §4 简单的旋转作图 练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90˚，作出旋转后的图案. 学科网