[中学联盟]江西省吉安县凤凰中学北师大版八年级数学上册第三章 图形的平移与旋转：5 它们是怎样变过来的（3份）

3.5 它们是怎样变过来的 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 3.5 它们是怎样变过来的 图3-19由四部分组成，每个部分 都包括小“十字”。 ◎ 红色部分能经过适当的 旋转得到其他三部分吗？ ◎ 能经过平移吗？ ◎ 能经过轴对称吗？ ◎ 还有其他的方式吗？ 图3-19 1 如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？ 2.下图是由三个三角形拼成的，它可以看作由其中一个 三角形经过怎样的变化而得到的？ 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 想一想 图3-20 你能将图3-20中的左图 通过平移或旋转得到右图吗？ 例1 怎样将图3-21中的甲图案变成乙图案？ 图3-21 解：可以先将甲图案 绕图上的A点旋转， 使得图案被扶直，然后， 再沿AB方向将所所得图案 平移到B点位置，即可得到 乙图案。 B A 乙 甲 议一议 在图3-21中，还可以用 什么方法把甲图案变成 乙图案？ 作业 P74 习题3.6 要求：作图并解答 学科网，zxxk.fenghuangxueyi $$ 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 1、图形的变换我们学习了哪几种形式？ 平移、旋转、轴对称 不变是图形的形状和大小, 改变的是图形的位置. 2、在变换过程中有哪些不变?哪些改变了？ 下面的图案可以看做是以一个什么图案为“基本图案”形成的？试用多种方法分析它的形成过程。 如图所示的(2)、(3)、(4)是由基本图形(1)通过怎样的变换得到的?请你分析解释这几个图形. (1) (2) (3) (4) a、对应点所连的线段平行且相等． b、对应线段平行且相等. c、对应角相等. 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 平移有哪些性质？ O a、图形上的每一点绕中心沿相同的方向旋转 b、旋转角相等； c、对应点到旋转中心的距离相等. 对应点的连线段平行且被对称轴垂直平分 1、平移变换:我们如何确定它的 2、旋转变换:我们如何确定它的 3、轴对称变换:我们如何确定它的 方向与距离 旋转中心与 　旋转角 对称轴 对应点的连线段 对应点的连线段的垂直平分线的交点,对应点 与旋转中心连线的夹角． 对应点连线段的垂直平分线 例1：怎样将下图中的甲图变成乙图？ B A 甲 乙 方法之一 : 先平移再旋转 B A 甲 乙 方法之一: 先旋转再平移. B A 甲 乙 B A 甲 乙 练一练:怎样将下图中的甲图变成乙图？ 两个大小相等、相同图形的图形的变换方式有哪些？ 4、复合变换。 1、平移变换； 2、旋转变换； 3、轴对称变换； 观察下图它是由八个小“十字”组成, 请你用各种变换分析这个图形 方法一 : 由一个 小“十字”连续平移七次. 方法二:两个红色的小“十字”绕着图案的中心,逆时针分别旋转90º,180º,270º前后图形组成. O E F G H 2.作这两部分关于GH的轴对称图形. 1.两个红色小“十字”作关于EF的轴对称图形. 方法三 1.两个红色的小“十字 ”平移形成图形的左侧. 2.左右部分一起绕图形的中心顺时针旋转90º. 方法四 方法五 1.两个红色的小”十”字绕图形中心逆时针旋转90°. 2.作这两部分关于EF的轴对称图形. E F 方法六 以四个小“十”字为基本图案，作关于EF的轴对称图形 E F 下面的图案是由12个等边三角形所组成,它可以看做是以一个什么图案为“基本图案”,通过一种变换形成的？ 由两个等边三角形所组成的菱形绕图形的中心旋转五次，旋转角分别为__、__、__、__、__. 由四个等边三角形组成的“ ”图形旋转而成 下图中有几个三角形是由△ABC怎样平移变换而成的? A B C D E F G H I K J L O 思考一：如果一个图形与另一个图形大小相等、形状相同，如何判断它们是一种图形变换？还是复合变换? 平移变换？ 各组对应点的连线是否平行且相等? A B C D E F 轴对称变换？ 对应点的连线段是否平行,且被同一条直线垂直平分? A B C D E F 旋转变换？ 对应点的连线段的垂直平分线是否相交于一点? o A B C D E F A B C 思考二:两个形状相同、大小相等的两 个图形是否通过两次变换均能重合？ 思考三：如果我们把　　 图案换成　　　　原来的几种变换还成立吗？ 1、综合利用平移、旋转、轴对称探索图形之间的变换关系，分析复合图案的形成过程。 2、简单的基本图案经过平移、旋转、轴对称变换或复合变