专题2.2 平衡中的弹簧模型、活结和死结模型、定杆和动杆模型、斜面模型-2022-2023年高一物理期末同步重点考点模型方法特训专练（人教版2019必修第一册）

2022-2023年高一物理期末重点考点模型方法特训专练 专题2.2 平衡中的弹簧模型、活结和死结模型、定杆和动杆模型、斜面模型 特训专题 特训内容 专题1 弹簧模型（1T—5T） 专题2 活结和死结模型（6T—10T） 专题3 定杆和动杆模型（11T—15T） 专题4 斜面模型（16T—20T） 【典例专练】 1、 弹簧模型 1．质量都为m=1.0kg的物体A、B通过一轻质弹簧相连。如图甲所示，A、B都处于静止状态，此时弹簧的压缩量为2.0cm。现通过细绳将A向上缓慢拉起，如图乙所示，当B刚要离开地面时，A上升的距离为L。假设弹簧一直在弹性限度内，g=10m/s2，则（　　） A．弹簧的劲度系数k=1000N/m，A上升的距离L=2.0cm B．弹簧的劲度系数k=1000N/m，A上升的距离L=4.0cm C．弹簧的劲度系数k=500N/m，A上升的距离L=2.0cm D．弹簧的劲度系数k=500N/m，A上升的距离L=4.0cm 【答案】D 【详解】图甲中对A受力分析，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于A的重力，由胡克定律可得 其中解得当B刚要离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹力大小等于B的重力，则由几何关系可得解得故选D。 2．如图所示，弹簧一端系一质量为m的物块，另一端固定在长木板上，现缓慢抬起木板的一端，物块与木板始终保持相对静止。当木板与水平面成时，物块与木板间恰好没有摩擦力，当木板与水平面成时，物块所受摩擦力（　　） A．等于零 B．大小为，方向沿斜面向上 C．大小为，方向沿斜面向上 D．大小为，方向沿斜面向上 【答案】C 【详解】当木板与水平面成，物块与木板间恰好没有摩擦力，有缓慢抬起木板的一端，物块与木板始终保持相对静止，故弹簧弹力不变，当木板与水平面成时物块 解得方向沿斜面向上。故选C。 3．两个中间有孔的质量为的小球A、B用一轻弹簧相连，套在一根光滑水平杆上。两个小球下面分别连有一轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一小球C上，如图所示。已知小球C的质量为m，三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一个等边三角形。则下列说法错误的是（　　） A．水平杆对质量为的小球的支持力为 B．连接质量为m的小球的轻弹簧的弹力为 C．连接质量为m的小球的轻弹簧的伸长量为 D．套在光滑水平杆上的轻弹簧的形变量为 【答案】B 【详解】A．选择整体为研究的对象，则它们在竖直方向只受到重力的作用与杆的支持力，由二力平衡，则有 解得故A正确，不符合题意； BC．对三个小球分别进行受力分析，由对称性可知，左右弹簧对C的拉力大小相等，与合力的方向之间的夹角是，所以得由胡克定律得，连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量故B错误，符合题意，C正确，不符合题意； D．对A进行受力分析，则水平方向受到水平弹簧向左的弹力与F1的水平分力的作用，由受力平衡得 同理，对B进行受力分析得所以弹簧的弹力是，套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量故D正确，不符合题意。故选B。 4．如图所示，物块A、B的质量均为，对地面的动摩擦因数均为。两物块用一劲度系数为的轻弹簧连接，初始状态下弹簧比原长压缩了。最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度取。对物块施加一水平外力，在刚施加外力的一小段时间内，开始运动，保持静止。则该外力的大小与方向组合可能是（　　） A．向左， B．向右， C．向左， D．向右， 【答案】AC 【详解】弹簧的弹力为F弹=kx=2N，AB与地面之间的最大静摩擦力为fm=μmg=2N A．若对A施加水平力向左，大小为3N，则因为F+F弹=5N>fm则A将要开始向左滑动，弹簧压缩量减小，弹力减小，则B保持静止，选项A正确； B．若对A施加水平力向右，大小为3N，则此时A所受摩擦力为f=F-F弹=1N<fm则A不会开始滑动，弹簧弹力不变，则B保持静止，选项B错误； C．若对A施加水平力向左，大小为5N，则因为F+F弹>fm则A将要开始向左滑动，弹簧压缩量减小，弹力减小，B保持静止，选项C正确； D．若对A施加水平力向右，大小为5N，则此时A所受摩擦力为f=F-F弹=3N>fm则A会开始向右滑动，弹簧压缩量变大，弹力变大，则B将产生滑动，选项D错误；故选AC。 5．如图所示，质量为的物块A和质量为的物块B通过轻绳和轻弹簧相连，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为，两根弹簧的劲度系数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块B在F的作用下匀速运动的位移为（物块A仍在物块B上），不计滑轮的重力和摩擦，则下列说法正确的是（  ） A．物块B与地面间摩擦力的大小为 B．两根弹簧的最大形变量均为 C．两根弹簧的最大形变量均为 D．若物块A与物块B发生相对滑动，则相对位移大小为 【答案】ABD 【详解】A．物块B与地面间摩擦力的大小为故A正确； BC．对A，