第三十章 二次函数（B卷-拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷【冀教版】

第三十章 二次函数（B卷-拔高卷） 注意事项： 本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 答题时间：60分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·河北·威县第三中学九年级阶段练习）在下列4个不同的情境中，与所满足的函数关系属于二次函数的是（    ） A．正方形的周长与边长 B．速度一定时，路程与时间 C．正方形的面积与边长 D．三角形的高一定时，面积与底边长 2．（2022·河北·衡水市第六中学九年级期中）已知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是（   ） A．有最大值11，有最小值3 B．有最大值11，有最小值2 C．有最大值3，有最小值2 D．有最大值3，有最小值1 3．（2022·河北·顺平县腰山镇第一初级中学一模）已知，二次函数图象如图所示，则下列结论正确的有（　　） ①abc＜0； ②2a+b＝0； ③4a+2b+c＞0； ④a+b≥m（am+b）（其中，m为任意实数） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022·河北唐山·九年级期末）二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·河北·九年级专题练习）甲、乙、丙三人共同探究代数式的情况，三人的说法如下： 甲：只有当时，代数式的值为2； 乙：当x取大于2的实数时，代数式的值随x的增大而减小； 丙：无论x取何值时，代数式的值都不可能大于4． 下列判断正确的是（    ） A．甲对，乙对 B．甲对，丙对 C．甲错，丙对 D．乙错，丙错 6．（2022·河北廊坊·二模）如图，矩形中，，，抛物线的顶点为，下列说法正确的结论有（    ） ①当在矩形内部或其边上时，的取值范围是； ②抛物线顶点在直线上； ③如果顶点在内（不包含边界），的取值范围是． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．（2022·全国·九年级专题练习）某池塘的截面如图所示，池底呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：m）．有下列结论： ①； ②池底所在抛物线的解析式为； ③池塘最深处到水面CD的距离为1.8m； ④若池塘中水面的宽度减少为原来的一半， 则最深处到水面的距离减少为原来的． 其中结论正确的是（    ） A．①② B．②④ C．③④ D．①④ 8．（2022·河北·廊坊市第四中学九年级阶段练习）如图，抛物线与交于点，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C，则以下结论：①无论x取何值，的值总是正数．②．③当时，．④．其中正确结论是（    ） A．①② B．①④ C．③④ D．①③ 9．（2022·全国·九年级课时练习）如图，矩形中，，E为上一点（不含点A），O为的中点，连接并延长，交于点F，点G为上一点，，连接，．甲、乙二位同学都对这个问题进行了研究，并得出自己的结论． 甲：存在点E，使； 乙：的面积存在最小值． 下列说法正确的是（    ） A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．甲正确，乙不正确 D．甲不正确，乙正确 10．（2022·河北·石家庄市第二十八中学一模）如图，抛物线L：y＝tx2+2tx+3（t为常数且t＞0）与y轴交于点A，过点A作y轴的垂线，与L交于点B，点C是L的顶点．则下列说法；①当t＝1.5时，射线OC经过线段AB的一个端点；②当t＝1时，射线OC经过线段AB的一个四等分点；③当0.5＜t＜1时，射线OC会经过线段AB的中点；④当0＜t＜0.5时，射线OC会经过线段AB的一个四等分点．其中错误的是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022·河北·大名县第一中学九年级开学考试）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： x … -3 -2 -1 0 1 … y … -4 -3 -4 -7 -12 … 则该图象的对称轴是___________ 12．（2022·河北·青县第二中学九年级阶段练习）把化为的形式，其中为常数，则______． 13．（2022·河北·景县第二中学九年级阶段练习）某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从点A向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限