6.5-6.6 一次函数与方程、不等式（练习）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

6.5-6.6一次函数与方程、不等式 一、单选题 1．如图，已知正比例函数和一次函数的图象相交于点，则根据图象可得不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B（0，2），则不等式kx+b＜0的解（       ） A．x＞-3 B．x＜-3 C．x＞2 D．x＜2 3．如图所示，已知一次函数y1=kx+b的图象经过A（1，2）、B（-1，0）两点，y2=mx+n的图象经过A、C（3，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜mx+n的解集是（    ） A． B． C． D． 4．如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 5．已知方程组的解为，则直线与直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 6．如图，直线与直线交于点，点的横坐标为，且直线过点，下列说法：①对于函数来说，随的增大而减小；②函数不经过第三象限；③；④不等式组的解集是其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④ 7．如图，点的坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上运动．当线段最短时，求点的坐标（    ） A． B． C． D． 8．已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y，当x分别取x1、x2、x3、1、x4、x5（x1＜x2＜x3＜1＜x4＜x5）时对应y的值如表所示，则关于x的不等式ax+b＞0的解集为（    ） x … x1 x2 x3 1 x4 x5 … y … 2022 520 3 0 ﹣1 ﹣2 … A．x＞1 B．x＜1 C．x＞0 D．x＜0 9．在平面直角坐标系中，一次函数 和 ，无论 取何值，始终有 ， 的取值范围为（   ） A． B． C．且 D．且 10．如图，在平面直角坐标系中，点是直线与直线的交点，点B是直线与y轴的交点，点P是x轴上的一个动点，连接PA，PB，则的最小值是（    ） A．6 B． C．9 D． 二、填空题 11．已知函数与的交点坐标为，则方程组的解为______． 12．如图，直线和交于点，直线交x轴于点，那么不等式组的解集是_____． 13．如图，直线与直线交于点，则方程的解为______． 14．已知函数和函数的图像交于和两点，当时，求的取值范围为______________________ 15．已知一次函数的图象不过第二象限． （1）k的取值范围为______． （2）对于一次函数，若对任意实数x，，都成立，求k的取值范围为______． 16．已知一次函数和，假设且，如果关于、的二元一次方程组的解为，那么__________0． 17．如图所示，因数与的图像交于点，下列说法正确的有________．（将正确的序号填在横线上） ①n和b都是正数；②m和k都是正数；③关于x的方程的解是：；④关于x的不等式的解集是． 18．已知一次函数，现给出以下结论： ①若该函数的图像不经过第三象限，则； ②若当时，该函数最小值为，则它的最大值为； ③该函数的图像必经过点； ④对于一次函数，当时，，则的取值范围为． 其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 19．已知一次函数的图像如图所示，直线与x轴的交点坐标是，利用函数图像回答： (1)当取何值时，？ (2)当取何值时，？ 20．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P． (1)求交点P的坐标； (2)请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并写出不等式的解集． 21．已知一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点，且与正比例函数的图象交于点C． (1)求一次函数的表达式； (2)求点C的坐标； (3)直接写出不等式的解． 22．如图，已知直线分别与x，y轴交于点A、B，与直线相交于点C，点P为直线上一点． (1)求n和k的值； (2)若点P在射线上，且，求点P的坐标； (3)观察函数图象，请直接写出不等式的解集． 23．如图，已知直线与轴、轴分别交于、两点，直线绕坐标原点顺时针旋转，得到直线与轴、轴分别交于、两点． (1)直接写出点、的坐标是　 　、　 　． (2)点是直线上一点，求的值． (3)连接，将绕点逆时针旋转到，连接交直线于点，直接写出点的坐标是　 　． 24．如图，已知直线经过点，与轴交于点，与直线交于点． (1)求直线的函数表达式及的值； (2)根据函数图象，直接写出关于的不等式组的解集：　　； (3)现有一点在直线上，过点作轴交直线于点，若点到线段的距离为1，求点的坐标和点的坐标． 25．如图，在平面直角坐标系中，的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB＝90°，点