专题2.5第2章特殊三角形单元测试（培优强化卷）-2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍 【浙教版】

2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍 【浙教版】 专题2.5特殊三角形单元测试（培优强化卷） 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·浙江·杭州育才中学八年级期中）在下列冬奥会体育图标中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·浙江·杭州市第十五中学八年级期中）下列说法正确的有（　　） A．全等的两个三角形一定关于某直线对称 B．关于某直线对称的两个图形一定能完全重合 C．轴对称图形的对称轴一定只有一条 D．等腰三角形的对称轴是底边上的高线 3．（2022·浙江·金华市南苑中学八年级阶段练习）等腰三角形的一边等于3，一边等于7，则此三角形的周长为（　　） A．10 B．13 C．17 D．13或17 4．（2022·浙江·杭州市采荷中学八年级期中）如图，于点D，且，．若，则等于（    ） A．65° B．60° C．55° D．70° 5．（2022·浙江·宁波市镇海区骆驼中学八年级期中）已知的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022·浙江宁波·八年级阶段练习）如图，在三角形纸片中， cm， cm， cm，将沿过点B的直线折叠，使顶点C落在边上的点E处，折痕为，则的周长为（      ） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 7．（2022·浙江·平阳县建兰学校八年级期中）如图，已知是等边三角形，点、、、在同一直线上，且，，则（         ） A． B． C． D． 8．（2022·浙江省余姚市实验学校八年级期中）如图，D为内一点，平分，，，若，．则的长为（    ） A．1 B． C．2 D． 9．（2022·浙江·杭州外国语学校八年级期中）如图，中，于平分，且于，与相交于点是边的中点，连接与相交于点．下列结论正确的有（    ）个． ①； ②； ③是等腰三角形； ④； ⑤； A．5 B．4 C．3 D．2 10．（2022·浙江·余姚市梨洲中学八年级期中）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（） A．直角三角形的面积 B．最大正方形的面积 C．较小两个正方形重叠部分的面积 D．最大正方形与直角三角形的面积差 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022·浙江·杭州绿城育华学校八年级期中）如图，在中，是的垂直平分线，，则的周长为___________． 12．（2022·浙江·宁波市镇海蛟川书院八年级期中）如图， 在中， ，，D为的中点， 交 的延长线于， 若， 则____________． 13．（2022·浙江·乐清市虹桥镇第一中学八年级期中）如图，在中，，D是中点，点E、F、G是线段上的三个点，若，则图中阴影部分的面积为_______． 14．（2022·浙江·宁波市鄞州区咸祥镇中心初级中学八年级阶段练习）在中，．现将按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为，则的长为 _____． 15．（2022·浙江·余姚市梨洲中学八年级期中）如图，在中，，，D是边上的一个动点，点E与点A关于直线对称，   （1）的面积=______． （2）当为直角三角形时，则的长为  ______ ． 16．（2021·浙江杭州·八年级期中）如图，是的垂直平分线，，，设，． （1）若，，则__________°． （2）已知，则α和β满足的数量关系是__________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·浙江·平阳县建兰学校八年级期中）如图，的顶点都在边长为1的小正方形的格点上， 请利用格点画图． (1)画，使它与关于直线成轴对称； (2)在直线上找一点， 使得线段有最小值； 18．（2022·浙江·新昌县拔茅中学八年级期中）如图，在中，，，F为延长线上一点，点E在上，且． (1)求证：． (2)延长交于点，请判断直线与的位置关系． 19．（2022·浙江·杭州绿城育华学校八年级期中）如图，是等边三角形，P，Q分别是边上的点，且，交于点O． (1)求证：； (2)求的度数； (3)当时，求的长． 20．（2019·浙江杭州·八年级期末）已知命题“等腰三角形底边上的高线与