第12讲 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒（2大考点）-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(人教版）

第12讲 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒（2大考点） ( 考点 考向 ) 1．几何体的展开图 （1）多数立体图形是由平面图形围成的．沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图．同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，同时也可看出，立体图形的展开图是平面图形． （2）常见几何体的侧面展开图： ①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形． （3）立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决． 从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． 2．展开图折叠成几何体 通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形． ( 考点 精讲 ) 一．几何体的展开图（共12小题） 1．（2021秋•延庆区期末）如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（　　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．长方体 D．圆柱 2．（2021秋•东城区期末）如图是某几何体的展开图．则该几何体是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 3．（2021秋•大兴区期末）如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来!”，那么在正方体的表面与“!”相对的汉字是 　 　． 4．（2021秋•怀柔区期末）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 5．（2020秋•门头沟区期末）某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（　　） A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体 6．（2021秋•西城区校级期中）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 7．（2022•西城区校级模拟）如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是　 　． 8．（2020秋•五华区期末）如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（　　） A． B． C． D． 9．（2022•鼓楼区校级二模）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（　　） A． B． C． D． 10．（2021秋•顺义区期末）如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是下列图中的 　 　．（填序号） 11．（2018秋•通州区期末）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A，C的面分别是正方体的正面和底面，其他面分别用字母B，D，E，F表示．已知A＝kx+1，B＝3x﹣2，C＝1，D＝x﹣1，E＝2x﹣1，F＝x． （1）如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，求出x的值； （2）如果正面字母A代表的代数式与对面字母代表的代数式的值相等，且x为整数，求整数k的值． 12．（2018秋•东湖区校级期末）如图所示是一个立体图形的平面展开图，尺寸如图所示． （1）这个平面展开图表示的立体图形是　 　； （2）若该立体图形的所有棱长的和是66，求这个立体图形的最长棱的长．（温馨提示：棱是立体图形相邻的两个平面的公共边，如正方体共有12条棱） 二．展开图折叠成几何体（共8小题） 13．（2021秋•东城区期末）下列图形中，能折叠成正方体的是（　　） A． B． C． D． 14．（2021秋•平谷区期末）如图是一个蛋筒冰淇淋，蛋筒部分可以看作是一个圆锥，下面平面展开图能围成一个圆锥的是（　　） A． B． C． D． 15．（2021秋•密云区期末）如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（　　） A． B． C． D． 16．（2021秋•朝阳区期末）下列平面图形中，能折叠成棱柱的是（　　） A． B． C． D． 17．（2021秋•南关区校级期末）下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是（　　） A． B． C． D． 18．（2021秋•北京期末）如图几何体的展开图中，能围成圆锥的是 　 　． 19．（2020秋•石景山区期末）小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分）．请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的