4.2.2等差数列的前n项和公式（第二课时）（课件）-【高效课堂】2022-2023学年高二数学同步精品备课（人教A版2019选择性必修第二册）

4.2.2 等差数列前n项和公式 （2） 4.2.2 等差数列前n项和公式（2） 授课老师：XXX 能准确说出等差数列前n项和公式与二次函数关系 会用等差数列的前n项和公式解决简单问题 学习目标 01 02 课前小测 1.若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列也是等差数列．(　　) 01 2.若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．(　　) 3.在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an．(　　) √ √ √ 课前小测 在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165， 所有偶数项的和为150，则n 等于(　　) QUESTION A.9 B.10 C.11 D.12 02 B 课前小测 等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________ 03 已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48， 则Sn 取得最小值时，n 为________ 15 23或24 例 例1：某校新建一个报告厅，要求容容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？ 例题解析 分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前项和为。由题意可知， {an}是等差数列，且公差及前20项和已知，所以可利用等差数列的前项和公式求首项。 6 解 设报告厅的座位从第1排到第20排，各排的座位数依次排成一列，构成数列{}，其前n项和为.根据题意，数列{}是一个公差为2的等差数列，且. 由 因此，第1排应安排21个座位。 解 答 例题解析 7 方法总结 1．本题属于与等差数列前n项和有关的应用题，其关键在于构造合适的等差数列． 2．遇到与正整数有关的应用题时，可以考虑与数列知识联系，建立数列模型，具体解决要注意以下两点： 抓住实际问题的特征，明确是什么类型的数列模型． 深入分析题意，确定是求通项公式an，或是求前n项和Sn，还是求项数n. 练 跟踪训练1. 某抗洪指挥部接到预报，24小时后有一洪峰到达，为确保安全，指挥部决定在洪峰到来之前临时筑一道堤坝作为第二道防线．经计算，除现有的参战军民连续奋战外，还需调用20台同型号翻斗车，平均每辆车工作24小时．从各地紧急抽调的同型号翻斗车目前只有一辆投入使