精品解析：安徽省合肥市第四十五中学2022-2023学年九年级上学期数学期中考试卷

合肥四十五中2022-2023学年第一学期九年级数学 “喜迎二十大，数学大闯关”素质自测题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 如果，那么下列各式中成立的是（　　） A. B. C. D. 2. 对于二次函数的图象的特征，下列描述正确的是（ ） A. 开口向上 B. 经过原点 C. 对称轴是y轴 D. 顶点在x轴上 3. 已知线段a、b、c，如果，c为a，b的比例中项，则c为（　　） A. 36 B. 7.5 C. 6 D. 4 4. 抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　） A. B. C. D. 5. 已知点，，点都在反比例函数的图象上，则（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在6×6的正方形网格中，连接小正方形中两个顶点A、D，如果线段与网格线的其中两个交点为B、C，那么的值是（　　） A. 1：3：4 B. 1：2：3 C. 2：3：4 D. 1：2：4 7. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的方程的两个根的和为（　　） A. -2 B. 2 C. -1 D. 不能确定 8. 2022年9月29日国产大飞机C919从上海浦东机场第四跑道起飞，并于9时54分安全着陆，这标志着我国具备了按照国际通行适航标准研制大型客机的能力，如果某型号飞机降落后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是，则该飞机着陆后滑行最长时间为（　　） A. 243秒 B. 486秒 C. 18秒 D. 36秒 9. 如图，以线段为边作正方形，取的中点E，连接，延长至F，使得，以为边作正方形，则点H即是线段的黄金分割点.若记正方形的面积为，矩形的面积为，则与的大小关系是（　　） A B. C. D. 不能确定 10. 如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（　　）． A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 某平面图的比例尺为，若平面图上甲、乙两地的距离为，则甲、乙两地的实际距离为___________ ． 12. 请你写出一个函数，使得当自变量时，函数y随x的增大而减小，这个函数的解析式可以是___________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，轴，分别交，的图象于B，C两点，若的面积是3，则k的值为___________； 14. 如图，，，，，点D在线段上运动，当点D从点B运动到点C时． （1）当时，则___________； （2）设P为线段的中点，在点D的运动过程中，的最小值是___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知抛物线经过点，且当时，y有最大值是2，求该抛物线的解析式． 16. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为点A（1，0） B（3，0）、C（0，1）． （1）①以点M（2，2）为位似中心，在网格区域内画出，使得与位似，且点D与点A对应，位似比为2：1； ②点D坐标为___________； （2）的面积为___________个平方单位． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图是小孔成像实验，火焰AC通过小孔0照射到屏幕上，形成倒立的平行实像，像长，，，求火焰的长． 18. 已知二次函数 （1）用配方法求该二次函数的顶点和对称轴： （2）画出所给函数的图象：并求出使的x的取值范围． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点为∶ （1）求k的值： （2）如果是双曲线上的两点，直接写出当时，n的取值范围． 20. 如图，在一面靠墙的空地上用长为18米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为x米，面积为S平方米． （1）求S与x的函数关系式； （2）若墙最大可用长度为6米，求篱笆围成的长方形的最大面积． 21. 如图，E上一点，．连接． （1）求证：； （2）若平分，，，求的长． 22. 某校为配合疫情防控需要，每天组织学生进行核酸抽样检测，防疫部门为了解学生错峰进入操场进行核酸检测情况，调查了某天上午学生进入操场的累计人数y（单位：人）与时间x（单位：分钟）的变化情况，发现其变化规律符合函数关系式： ，数据如表． 时间x（分钟） 0 10 20 30 ．．． 80 累计人数y（人） 0 30