两点之间的距离 教学设计2022-2023学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 两点之间的距离 【教学目标】 1 .掌握“两点之间，线段最短”的基本事实. 2. 理解两点之间距离的定义，并能度量两点间的距离. 3. 了解“经过实验比较得到结论的方法是科学的方法”. 【教学重难点】 教学重点: “两点之间 , 线段最短”的理解； 教学难点: “两点之间 , 线段最短”的应用 【教学过程】 教学环节 教师内容 设计意图 环节一： 情境导入 情境举例: 小狗沿 AB 路线直奔骨头；升降电梯设计成沿 CD 路线 直上直下；小汽车要去地点 G，车舍弃从 E 到 F 再到 G 的路线， 沿着 EG 路线直达. 用生活中常见的情景 引入,激发学生的学 习兴趣. 揭示课题：两点之间的距离 环节二: 实验探索 实验探索：一只兔子从 A 地去 B 地摘红萝 卜，怎样走最近？ (1) 生活常识告诉学生：两点之间的所有连线中，线段最短。 (2) 观看老师用绳子表示路线 (叠合法) 展示实验过程 (3) 教师将实验结果的发现归纳得出基本事实：两点之间线段 最短。 通过数学实验 帮助学生强化感知， 丰富表象，使抽象的 事实变得容易理解， 从而为代数证明提供 感性认识的基础。 环节三: 概念与辨析 问题 怎样走最近？ 如图 1，从 A 地到 B 地有 四条道路，除它们外能否 再修一条从 A 地到 B 地的 最短道路？ (连接A B ) 得出两点间的距离的定义：连 接两点间的线段的长度. 通过 3 个小问的设计 对概念进行辨析,进 一步巩固概念, 同时 区分两点间的距离与 线段这两个概念. PPT 显示概念和辨析 (1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段. ( ) (2)如图:这是 A、B 两地之间的公路，在公路工程改造计划时， 为使 A、B 两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的 理由是 ( ) (3) 下列说法正确的是 ( ) A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距 离 问：AB 两点之间的距离能说是线段 A