精品解析：河南省郑州市二七区第四初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

九年级上期第三次课后练习活动数学 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列实数中，最小的是（ ） A －π B. －（－1） C. －|－2| D. －3 2. 如图是5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 2021年5月22日，中国工程院院士袁隆平在长沙不幸逝世．这位“共和国勋章获得者”的最大贡献是杂交水稻技术．2020年我国水稻种植面积4.5亿亩，其中50%左右是杂交水稻，则杂交水稻种植面积用科学记数法表示约为（ ） A. 4.5×108亩 B. 2.25×108亩 C. 4.5×109亩 D. 2.25×109亩 4. 将抛物线 向右移动 1 个单位，再向下移动 7 个单位，得到的抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测P、Q两点距离为m米，，则河宽PT的长度是（ ） A B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程ax2﹣4x＋2＝0有两个实数根，则a的取值范围是（ ） A. a≤2 B. a≤2且a≠0 C. a＜2 D. a＜2且a≠0 7. 已知（﹣1，y1），B（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y＝2x2+8x﹣1上的点，则下列结论正确的是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3 8. 在平面直角坐标系中，二次函数（的图像如图所示，下列结论：①；② ；③；④；⑤若m为任意实数，则．其中正确的是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DF垂直平分OC，交AC于点E，交BF于点F，连接AF，若，则AF的长为（ ） A. B. C. D. 3 10. 如图，中，点E为的中点，点P沿从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为 x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则的长为（　　） A 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11. 要使式子有意义，则实数的取值范围是______． 12. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8．随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是_____． 13. 如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是_________． 14. 如图，菱形的边长为2，，对角线与交于点，为中点，为中点，连接，则的长为_________． 15. 如图，在矩形中，点是的中点，点为射线上的一个动点，沿着折叠得到，连接，分别交和于点和，已知，，若与相似，则的长是______． 三、解答题（共 8 小题，共 75 分） 16. 先化简，再求值：÷（x－），其中x为方程的实数根． 17. 如图，在直角坐标系中，已知三个顶点坐标分别为，，． （1）请画出与关于x轴对称的． （2）以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在y轴的右侧画出． （3）在y轴上存在点P，使得的面积为6，请直接写出满足条件的点P的坐标． 18. 某中学利用班会课对全校学生进行了一次防疫知识测试活动，现从初二、初三两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用x表示（采取百分制，x为整数），共分成4组：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息： 初二的测试成绩在C组中的数据为：80，86，88． 初三的测试成绩：76，83，100，88，81，100，82，71，95，90，100，93，89，86，86． 年级 平均数 中位数 最高分 众数 初二 88 a 98 98 初三 88 88 100 b （1）a＝ ，b＝ ； （2）通过以上数据分析，你认为哪个年级学生对防疫知识的掌握更好？请写出一条理由； （3）若初二、初三共有3000名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生约有多少人？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、在轴上，顶点在轴上，顶点在反比例函数的图像上，直线与反比例函数的图像交于点，已知平行四边形的面积为6． （1）求反比例函数的表达式及； （2）若，求直线的表达式． 20. 胜利黄河大桥犹如一架巨大竖琴，凌驾于滔滔黄河之上，使黄河南北