精品解析：山东省济南市高新区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

八年级上学期数学期中考试试题 一．单选题．（每小题4分，共40分） 1. 给出四个实数，3.14，0，，其中无理数是（ ） A. B. 3.14 C. 0 D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知小华坐标为，小亮坐标为，则小东坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 若点，都在直线上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较 5. 满足下列条件的，其中不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（ ） A. ( -1，-2) B. ( 1，-2) C. ( -1，2) D. ( -2，-1) 7. 若，，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点表示的数为，则（ ） A B. C. D. 9. 一次函数的图像经过点，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数图像向上平移2个单位长度的表达式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（　　） A. y=﹣2x+1 B. y=﹣x+2 C. y=﹣3x﹣2 D. y=﹣x+2 二．填空题．（每小题4分，共24分） 11. 的立方根是__________． 12. 点在轴上，则的值是________． 13. 为了比较+1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得+1_____．（填“＞”或“＜”或“=”） 14. 如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若，，则中间小正方形的面积是________． 15. 一次函数图像如图所示，则方程的解是___________． 16. 如图，直线与，交于，两点，在内依次向右作正方形，使一边在轴上，一个顶点在边上，作第1个正方形，点在轴上，从第个正方形开始，第四个顶点在相邻较大正方形的边上，第个正方形，第个正方形⋯⋯，则第个正方形边长是________． 三．解答题． 17. 计算题． （1） （2） （3） （4） 18. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上． （1）判断形状，并说明理由； （2）求的面积及边上的高． 19. 在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积． 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程． 20. 已知点A是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在第四象限的角平分线上，求的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标． 21. 已知A，B两地相距225千米，甲，乙两车都从A地出发，沿同一条高速路前往B地，甲比乙早出发1小时，如图所示的分别表示甲，乙两车相对于出发地A距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的关系， 根据图象提供的信息，回答下列问题． （1）表示 （甲或乙）车相对与出发地A的距离和乙车行驶时间之间的关系，分别求出对应的两个一次函数表达式． （2）求乙车追上甲车时，乙车行驶了多长时间． 22. 观察下列一组等式，解答问题： ， ， ， ， … （1）第5个式子是______，第n个式子是______； （2）根据上面的规律，计算下列式子的值． 23. 如图，在中，，，，若动点P从点A出发，沿着三角形的三边，先运动到点C，再运动到点B，最后运动回到点A，，设点P的运动时间为ts． （1）当t为何值时，点P恰好在AB的垂直平分线上？ （2）当t为何值时，点P在BC上，且恰好在的角平分线上？ 24. 某移动公司设了两类通讯业务，类收费标准为不管通话时间多长使用者都应缴元月租费，然后每通话分钟，付元，类收费标准为用户不缴月租费，每通话分钟，付话费元，若一个月通讯分钟，两种方式费用分别是，元． （1）分别写出，与之间的函数关系式． （2）某人估计一个月通话时间为分钟，应选哪种通讯方式合算些，请书写计算过程． （3）小明用的卡，他计算了一下，若是卡，他本月话费将会比现在多元，请你算一下小明实际话费是多少元？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线为与x，y轴分别交于A，B两点，点C在y轴负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处． （1）点A坐标是 ，点B的坐标