专题02 不等式的基本性质及区间（专题测试）-【中职专用】高一上学期数学期末复习大串讲（高教版2021·基础模块上册）

专题02 不等式的基本性质及区间 一、选择题 1．已知a，b分别对应数轴上的A，B两点，且A在原点右侧，B在原点左侧，则下列不等式成立的是(　 　) A．a－b≤0　　　　　　　 B．a＋b＜0 C．|a|＞|b| D．a＞b 【答案】D 【解析】　a＞0，b＜0，∴a＞b． 2.若x＜a＜0，则下列不等式一定成立的是(　 　) A．x2＜ax＜a2 B．x2＞ax＞a2 C．x2＜a2＜ax D．x2＞a2＞ax 【答案】B 【解析】　∵x2－ax＝x(x－a)＞0，∴x2＞ax． 又ax－a2＝a(x－a)＞0，∴ax＞a2， ∴x2＞ax＞a2，故选项B一定成立， 故选B． 3．不等式（3x-2）+1>2x-6的解集用区间表示为 。 【答案】 4．已知集合，集合，则= ，= 【解析】　两个集合的数轴表示如下图所示, ，　． 5 . 若a+b>0,且B<0，则a-b的值 （ ） A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不能确定 【答案】A 6. 下列命题正确的是(　 　) A．若a>b，则< B．若a>b，则a2>b2 C．若a>b，c<d，则a－c>b－d D．若a>b，c>d，则ac>bd 【答案】C 【解析】　本题考查不等式的性质．对于A，若a>b，则<，取a＝1，b＝－1不成立；对于B，若a>b，则a2>b2，取a＝0，b＝－1不成立；对于C，若a>b，c<d，则a－c>b－d，正确；对于D，若a>b，c>d，则ac>bd，即a＝1，b＝－1，c＝1，d＝－2不成立．故选C. 6. 设实数a＝－，b＝－1，c＝－，则(　 　) A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．c＞a＞b 【答案】A 【解析】　－＝，－1＝， －＝，∵＋1＜＋＜＋， ∴＞＞，b＞a＞c，故选A． 7. 下列运用等式的性质，变形不正确的是(　 　) A．若x＝y，则x＋5＝y＋5 B．若a＝b，则ac＝bc C．若＝，则a＝b D．若x＝y，则＝ 【答案】D 【解析】　对于选项A，由等式的性质3知，若x＝y，则x＋5＝y＋5，正确；对于选项B，由等式的性质4知，若a＝b，则ac＝bc，正确；对于选项C，由等式的性质4知，若＝，则a＝b，正确；对于选项D，若x＝