精品解析：辽宁省辽西联合校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

2022－2023学年度上学期辽西联合校高三期中考试数学试题 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 已知函数，则 A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 5. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 6. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知奇函数在上单调递减，若，则满足的的取值范围是（ ） A. （－∞，－2）∪（0，2） B. （－2，0）∪（2，＋∞） C. （－∞，－2）∪（2，＋∞） D. （－2，0）∪（0，2） 8. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中错误的是（ ） A. 当时， B. 函数有3个零点 C. 的解集为 D. ，都有 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知平面向量， 则（ ） A. B. C. D. 10. 设集合，若，则实数值可以为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于点对称 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在单调递减 D. 该图象向右平移个单位可得的图象 12. 已知函数 ，若方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值可以是（ ） A. B. C. 3 D. 4 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若，，，则x的值为______． 14. 一个扇形的弧长为6π，面积为27π，则此扇形的圆心角为____________度． 15. 设，，，则向量与的夹角的余弦值为______． 16. 已知等差数列的前项和为，则的最大值为_____. 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时写出文字说明、证明过程或者演算步骤） 17. 已知等差数列满足，前4项和． （1）求的通项公式； （2）设等比数列满足，，数列的通项公式． 18. 在中，角，，的对边分别为，，，已知向量，，且． （1）求角的大小； （2）若，求面积． 19. 设函数处取得极值-1. （1）求、的值； （2）求的单调区间. 20. 已知函数． （1）求函数在上的单调区间； （2）在中，内角的对边分别为，若，，求的周长的取值范围． 21. 已知数列的前n项和． （1）求数列通项公式； （2）设，数列的前n项和为，是否存在正整数k，使得对于恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由． 22. 已知函数，其中为实常数． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论的单调性； （3）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022－2023学年度上学期辽西联合校高三期中考试数学试题 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的知识确定正确选项. 【详解】依题意. 故选：B 2. 命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】利用特称命题的否定的概念即可求解,改量词，否结论. 【详解】由特称命题的否定的概念知， “，”的否定为：，． 故选：B． 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据命题的充分必要性直接判断. 【详解】对于不等式，可解得或， 所以可以推出，而不可以推出， 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：A. 4. 已知函数，则 A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】根据极限的定义计算即可. 【详解】 ； 故选：B. 5. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三角函数的定义得，再由诱导公式和弦化切公式可得选项. 【详解】角∵的终边经过点，则， ∴， 故选：D． 6. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由指数函数和对数函数的性质进行比较即可. 【详解】， 由对数函数的性质可得， 故. 故选：A 【点睛】本题考查利用指数函数和对数函数的性质比较大小，属于基础题.