精品解析：广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

命学科网 2022-2023学年度第一学期高二第一次阶段考数学试卷 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共40分） 1.如图，全集U=N,集合A=012,345列，B=x∈Nx3},则阴影部分表示的集合为() B A{01,2 B.{04,5 C.{1,2,3 D.{0l,2,3 2.设a∈R,若复数(1+i)(a+i)在复平面内对应的点位于实轴上，则a=() A.0 B.-1 C.1 D.√2 3.已知ā=（-2，-3,1，b=(4,0,8),c=（-4,-6,2),则下列结论正确的是() Aa∥c,b∥e B.a∥b,a⊥c c.a∥c,a⊥b D.以上都不对 4.已知函数f(x是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x=x(x+I),那么f(-1等于() A-2 B.-1 C.0 D.2 5.如图，在四棱柱的上底面ABCD中，AB=DC,则下列向量相等的是() 第1页/共6页 命学科网 空组卷四 D B D B AAD与CB B.OC与0A C.AC与DB D.DO与OB 6.△ABC中，4BBC0,BC·AC<0,则该三角形为() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 7.关于空间向量，以下说法不正确的是( A若两个不同平面a,B的法向量分别是元，V,且i=(1,2,-2),V=（2l,2),则a⊥B B.若直线1的方向向量为=(1,0,3)，平面a的法向量为i= 则直线a C若对空间中任意一点O,有OP=OA+0B+OC,则P,4,B,C四点共面 4 D.两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 8.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75°，30°，若河流的宽度BC是60，则 此时气球的高度等于() 30 1750 60 A15(5-刂 B.15(V5+1 c.30(5- D.30(5+1 二、多选题（共20分） 9.下列函数中在区间(0，内单调递减的是（) 第2页/共6页 可学科网 组卷 A y=x2 B.y=2 C.y=In(x+1 D.y=1- 10.已知y,2分别为直线1,2的方向向量(h,2不重合)，n，n,分别为平面a,的法向量(a,不 重合)，则下列说法中，正确的是() A.v//v,eh//h B.Y⊥y2-l⊥12 C.nIin,a//B D.h⊥m2÷a⊥f 11.若向量{石，b,c}构成空间的一个基底，则下列向量共面的是() A.a+b,a-6,a+2b B.a-b,a+c,b+c C.a-b,c,a+b+ D.a-2b,b+c,a+c-b 12.下列说法正确是() A抛掷两枚质地均匀的般子，至少有一枚股子的点数是3的概率为 36 B甲乙两人立地解愿。已知各人能解出的概幸分别是；，，则题被解出的餐率是 4 Γ8 C.某小组由5名学生组成，其中3名男生，2名女生，现从中任选两名学生参加演讲比赛，至少有一名男 生与至少有一名女生是互斥事件 D.两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻概率是； 三、填空 13.已知两平面a,B的法向量分别为山1=(1,0,1)，u2=(0,2,0),则平面a,B的位置关系为 14.已知角c的终边经过点P(-12,-5),则sina+2cosa的值等于一 15.若两平行平面a、B分别经过坐标原点O和点A2,1,1),且两平面的一个法向量为n=（-1,0,1,则 两平面间的距离是一· 16.每年的4月23日是世界读书日，为了了解学生的阅读情况，某校随机抽取了&名学生，统计到他们某 一周课外阅读时间（单位：小时）分别为3.5、2.8、2.5、2.3、3.2、3.0、2.7、1.7，则这组数据的极 差是，第40百分位数是· 四、解答题（共70分） 17.如图，在正方体ABCD-ABCD中，点E,F分别是上底面A,B,CD,和侧面CDD,C,的中心，求下列 第3页/共6页 可学科网 空组卷网 各题中m,n的值： A DI B F A (1)AE=mAB+nAD+AA: (AF=mAB+AD+nAA. 18.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)=x2+mx,函数f(x)在y轴左侧的图 象如图所示. 12 (1)求函数∫(x的解析式： (2)若关于x的方程f(x-a=0有4个不相等的实数根，求实数☑的取值范围. 19.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这 次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行 统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题 分组 频数 频率 50.5-60.5 4 0.