第1章 素养提升1 直线运动中的非常规图像问题（课件）-2023高考物理【南方凤凰台】一轮复习导学案 （基础版）江苏（新教材新高考）

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 素养提升1　直线运动中的非常规图像问题 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 举题悟法 B C C A C C D C B C D B B Thank you for watching 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 题 型 综 述 非常规运动图像是指除v－t图像、x－t图像、a－t图像以外其他直线运动图像，如v－x图像、eq \f(x,t)－t图像、x－v2图像等，非常规运动图像更能考查学生应用数学知识处理物理问题的能力． 解 题 策 略 非常规运动图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，从而分析图像的意义． eq \f(x,t)－t图像 　(2021·山东临沂质检)一辆汽车在平直公路上做直线运动，某时刻开始计时，其eq \f(x,t)－t的部分图像如图所示，则( ) A. 汽车做匀速直线运动，速度为8 m/s B. 汽车做匀减速直线运动，加速度大小为 2 m/s2 C. 汽车在前2 s内的平均速度为7 m/s D. 汽车在前5 s内的位移为15 m 解析：由运动学公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2 得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，结合图像知汽车做初速度为8 m/s、加速度为a＝－2 m/s2的匀减速运动，故A错误，B正确；汽车在2 s内的位移为x＝12 m，所以平均速度为v＝eq \f(x,t)＝eq \f(12,2) m/s＝6 m/s，故C错误；汽车停下来所用的时间为t＝－eq \f(v0,a)＝4 s，所以汽车在5 s内走的位移也是4 s内走的位移，由位移公式知汽车在前5 s内的位移为x＝16 m，故D错误． eq \f(x,t)－t图像是直线的，根据图像写出一次函数表达式，由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2可得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，图像的斜率为eq \f(1,2)a，纵轴截距为v0，如图所示．若图像是曲线(往往是抛物线)，一般需要分析曲线上切线斜率的意义，图线与坐标轴围成图形面积的意义，或根据匀变速直线运动规律定性分析． 类题固法1 1. (2021·南京六校联合体调研)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其eq \f(x,t)－t的图像如图所示，则下列说法中正确的是( ) A. 质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s B. 质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2 C. 质点在1 s末速度为1.5 m/s D. 质点在第1 s内的平均速度为0.75 m/s 解析：由图线可知，质点运动的平均速度逐渐增大，则质点做匀加速直线运动；根据图线可得eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)＝0.5＋0.5t，既eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(v0＋v0＋at,2)＝0.5＋0.5t，可得v0＝0.5 m/s，a＝1 m/s2，故A、B错误；质点在1 s末的速度v＝v0＋at＝1.5 m/s，故C正确；质点在第1 s内的平均速度eq \o(v,\s\up6(－))＝1 m/s，故D错误． 2. (2021·海安中学)甲、乙两车在平直公路上从同一地点同时出发，两车位移x和时间t的比值eq \f(x,t)与时间t之间的关系如图所示，下列说法中正确的是( ) A. 甲车的加速度大小为5 m/s2 B. 乙车速度减小到零需要6 s C. 甲车追上乙车前，两车间最远距离为7.5 m D. 乙车速度减小到零时，甲车速度为20 m/s 解析：根据匀变速直线运动的位移时间公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2变形得到eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，所以对于甲车有eq \f(1,2)a甲＝eq \f(10,2)，得a甲＝10 m/s2，故A错误；对于乙车，由图知，乙车的初速度为v0乙＝15 m/s，eq \f(1,2)a乙＝eq \f(10－15,2)，得a乙＝－5 m/s2，乙车速度减小到零用时t＝eq \f(0－v0乙,a乙)＝eq \f(0－15,－5)s＝3 s，故B错误；甲车做初速度为零的匀加速运动，乙车做初速度为15 m/s的匀减速运动，当两车的速度相等时相距最远，则v0乙＋a乙t＝a甲t，得t＝1 s，即甲车追上乙车前，1 s末甲乙两车相距最远，此时两车距离Δx＝v0乙t＋eq \f(1,2)a乙t2－eq \f(1,2)a甲t2＝[15×1＋eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\r